Category Archives: Xác suất & thống kê

Phương pháp xác suất, thống kê, dùng trong KHMT

Phân tích khảo sát góp ý dự thảo Hiến Pháp bằng Bổ Đề Johnson-Lindenstrauss

Các bác bên trang Cùng Viết Hiến Pháp vừa cho đăng bài phân tích kết quả khảo sát về bản dự thảo Hiến Pháp 2013. Phương pháp chính được dùng là MDS (đại khái PCA, tổng quát hơn xíu). Các bạn có thể nhận ra tinh thần của MDS mô tả trong bản phân tích […]

Chủ đề Xác suất & thống kê | Tagged | 22 phản hồi »

Bayes chọi tần suất (4): ngẫu nhiên hay không ngẫu nhiên

Các bài trước: Bayes chọi tần suất (3): vai trò của mô hình Bayes chọi tần suất (2): suy diễn và thuật toán Bayes chọi tần suất (1): một chút lịch sử 4. Hiệp 1: Ngẫu nhiên hay không ngẫu nhiên Chúng ta đã dọn xong sàn đấu để cho Bayes và tần suất có […]

Cũng thuộc về chủ đề Toán Ứng Dụng, Trí tuệ nhân tạo | 7 phản hồi »

Bayes chọi tần suất (3): vai trò của mô hình

3. Vai trò của mô hình xác suất Chúng ta đã định nghĩa thể nào là một suy diễn thống kê (statistical inference). Ta đã nói về vai trò của thuật toán trong việc tìm kiếm ra một thống kê thích hợp cho một vấn đề suy diễn cụ thể. Chắc hẳn bạn đã bắt […]

Cũng thuộc về chủ đề Toán Ứng Dụng, Trí tuệ nhân tạo | Tagged , , | 4 phản hồi »

Bayes và tần suất trong suy diễn thống kê (2): suy diễn và thuật toán

2. Suy diễn và thuật toán Ta vẫn chưa thể đi thẳng vào câu chuyện Bayes chọi tần suất. Trước hết, cần định nghĩa thế nào là suy diễn thống kê (hay học thống kê)? Một định nghĩa giản dị: Suy diễn thống kê là quá trình chắt lọc ra các quy luật từ dữ […]

Cũng thuộc về chủ đề Toán Ứng Dụng, Trí tuệ nhân tạo | Tagged , , | 7 phản hồi »

Bayes và tần suất trong suy diễn thống kê (1)

1. Một chút lịch sử Hầu như những ai có một chút liên hệ với thống kê và học máy đều đã từng nghe nói đến sự khác biệt và đối chọi giữa phương pháp Bayes và phương pháp tần suất. Những người nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng của thống kê đều có […]

Cũng thuộc về chủ đề Toán Ứng Dụng | 3 phản hồi »

Phân rã cây và độ rộng cây

Bài kế tiếp: Siêu đồ thị phi chu trình và đồ thị dây cung 1. Giới thiệu Độ rộng cây (tree-width) là một khái niệm sâu sắc và có nhiều ứng dụng. Độ rộng cây và phân rã cây (tree decomposition) do Robertson và Seymour định nghĩa và phát triển trong công trình 20 bài […]

Cũng thuộc về chủ đề Cơ sở dữ liệu, Thuật Toán | Tagged , , , , | 4 phản hồi »

Định lý Brégman và entropy

1. Permanents Gọi là một ma trận vuông , là tập các hoán vị của , và là dấu của một hoán vị . Ta có thể tính định thức của bằng biểu thức Cũng công thức trên, nếu ta bỏ phần dấu của hoán vị đi thì ta có cái gọi là permanent của […]

Cũng thuộc về chủ đề Combinatorics | Tagged , , | 2 phản hồi »

Có 3 loại dối trá: dối, cực dối, và thống kê

Phát biểu trên của Benjamin Disraeli được Mark Twain phổ biến. Tờ New Yorker vừa có một bài thú vị về xếp hạng đại học. Cũng giống như mọi loại xếp hạng khác trong các miền đa biến không có thứ tự toàn phần (xếp hạng nền kinh tế, xếp hạng bệnh viện, xếp hạng […]

Chủ đề Xác suất & thống kê | Tagged | 39 phản hồi »

Các câu hỏi phỏng vấn [41]

Chọn 3 điểm ngẫu nhiên trên đường tròn, xác suất có tam giác vuông là bao nhiêu? Chọn 3 điểm ngẫu nhiên trên đường tròn, xác suất có tam giác nhọn là bao nhiêu?

Cũng thuộc về chủ đề Dành cho du học sinh, Vui - Giải Trí | Tagged , | 9 phản hồi »

Câu hỏi xác suất

Thấy từ Twitter của @jbrownridge một câu hỏi tuyệt vời.

Cũng thuộc về chủ đề Vui - Giải Trí | Tagged , , | 13 phản hồi »

Polytime và polydata

Mấy hôm nay đọc một số bài viết về việc học mô hình hỗn hợp (mixture models). Đây là lĩnh vực kinh điển trong thống kê, nhưng vẫn tiếp tục là một lĩnh vực mở đang được quan tâm trong thống kê, học máy cũng như thuật toán. [Tôi cũng vừa upload bài mới trên […]

Cũng thuộc về chủ đề Lý thuyết tính toán, Lý thuyết thông tin, Thuật Toán, Toán Ứng Dụng | Tagged , , , , | 7 phản hồi »

Luyện gà chọi và vấn đề overfitting

Trong ngành Học Máy và Thống Kê nói chung có vấn đề đau đầu là vấn đề overfitting. Nếu dữ liệu dùng để luyện mô hình có nhiễu lớn thì một mô hình “giải thích” dữ liệu hoàn hảo sẽ nhiều khả năng đoán tương lai sai toét. Tôi đã liên hệ vấn đề overfitting […]

Cũng thuộc về chủ đề Giáo dục | Tagged , , | 5 phản hồi »

Công nghệ thần giao cách cảm

1. Tia hy vọng cho các phế nhân Johnny Ray vốn là thợ xây tường đá.  Năm 1997, khi ông 59 tuổi, ông bị đột quỵ cuống não (brain-stem stroke), dẫn đến hội chứng khoá trong (locked-in syndrome). Ông vẫn tư duy được như thường nhưng hoàn toàn không còn có thể di động bất […]

Cũng thuộc về chủ đề Thần kinh học, Vượt định kiến, Y Học | Tagged , , , , , , , , , | 6 phản hồi »

HM6 — Độ phức tạp Rademacher

HM5: Mô hình giả thuyết không nhất quán và định lý hội tụ đều Vapnik-Chervonenkis HM7: AdaBoost Trong bài HM 5, ta đã giới thiệu mô hình giả thuyết không nhất quán và chứng minh định lý hội tụ đều của Vapnik và Chervonenkis. Đây là một trong những định lý cơ bản nhất của […]

Cũng thuộc về chủ đề Trí tuệ nhân tạo | Tagged , , , , , , | Phản hồi »

Chứng minh định lý Loomis-Whitney dùng entropy

1. Bất đẳng thức Loomis-Whitney Từ bài toán đố mấy anh lính bắn laser, bác Xuân Long giới thiệu bất đẳng thức Loomis-Whitney. Phiên bản lý thuyết độ đo của BĐT này thì để bác Long viết. Trong bài này chúng ta chỉ thảo luận phiên bản rời rạc (và hữu hạn) của BĐT này. […]

Chủ đề Xác suất & thống kê | Tagged , , | 8 phản hồi »