Làm thế nào để biểu diễn xấp xỉ một hàm số bằng các đại lượng giải tích đơn giản hơn? Đây là một câu hỏi cơ bản của lý thuyết xấp xỉ (approximation theory) . Tầm quan trọng và ứng dụng của nó rất lớn với KHMT: Hàm số ở đây có thể hiểu là [...]
Làm thế nào để biểu diễn xấp xỉ một hàm số bằng các đại lượng giải tích đơn giản hơn? Đây là một câu hỏi cơ bản của lý thuyết xấp xỉ (approximation theory) . Tầm quan trọng và ứng dụng của nó rất lớn với KHMT: Hàm số ở đây có thể hiểu là [...]
Prof. Richard Karp chuẩn bị dạy một lớp bậc cao học về những thuật toán quan trọng và nổi tiếng trong KHMT. Lời giới thiệu của syllabus: From time to time a new algorithm comes along that causes a sensation in theoretical computer science or in an area of application because of its resolution of [...]
Một post ở Computational Complexity weblog liệt kê một danh sách các kết quả đáng ngạc nhiên và lớn trong lý thuyết tính toán 75 năm qua. Từ từ tôi sẽ duyệt qua từng kết quả một, nhưng có lẽ sẽ phải viết bằng tiếng Anh. Viết tiếng Việt phải suy nghĩ xem dịch thế [...]
[ Đây là bài của anh Lê Hoàng Long gửi. Các bạn nào viết các bài phù hợp với tinh thần của blog, xin gửi email đến một trong các bloggers, chúng tôi sẽ xem xét và đăng thành bài của khách. ] Nói tới đảo Đào Hoa là nói tới Hoàng Dược Sư, cha [...]
Các tin đồn thiệt và thất thiệt có khả năng gây hiệu ứng xã hội mạnh (cả tốt lẫn xấu). Ví dụ như tin đồn đầu tháng 9 là giá xăng sắp tăng, bà con đổ đi mua xăng. Tin đồn ở một buổi hành lễ ở Iraq là sắp có đánh bom tự sát [...]
Một mạng sắp xếp (sorting network) là một dạng cấu hình mạch xử lý song song với n cổng vào và n cổng ra như hình sau đây: Các hình vuông là các bộ so sánh (comparator) có hai đầu vào và hai đầu ra. Bộ so sánh sẽ đưa số nhập nhỏ hơn lên [...]
Giáo sư Christo H. Papadimitriou dạy một lớp với nội dung dựa trên các bài báo kinh điển của KHMT. Lấy cảm hứng từ lớp này, tôi sẽ bắt đầu một series mới các bài về đề tài này. Mỗi post sẽ giới thiệu một bài báo kinh điển, không theo một trật tự nhất [...]
Trong bài về các chương trình đẹp xấu, vân vân, tôi có nhắc đến các chương trình C được rắc rối hóa (obfuscated C code) và cả một cuộc thi quốc tế hàng năm cho các chương trình này. Sau đây là một ví dụ: #include <stdio.h> int O,o,i;char*I=”";main(l){O&=l&1?*I:~*I,*I++||(l=2*getchar(),i+=O>8\ ?o:O?0:o+1,o=O>9,O=-1,I=”t8B~pq`”,l>0)?main(l/2):printf(“%d\n”,–i);} Bạn thử bỏ vài phút [...]
Một trong các bài tập rất hay cho người đang học lập trình (bất kể ngôn ngữ nào) là: hãy viết một chương trình in chính nó ra. Chú ý là phải in ra giống hệt, từng giòng từng chữ từng cái xuống hàng. Ở đây ta giả sử có thể viết chương trình bằng [...]
Chương trình tự tái sinh có nhiều ứng dụng thú vị. “In bản thân” chỉ là một ví dụ của sự tái sinh. Các virus máy tính đều có chức năng tái sinh “y chang” này, nhưng thay vì in ra stdout, chúng tự copy bản thân qua một địa chỉ mới (trong bộ nhớ, [...]
Ta thử dùng nguyên tắc mô tả trong ví dụ trước để viết một chương trình C tự in bản thân. Lần thử đầu tiên, chương trình A ghi x vào biến buffer, chương trình B in ra đoạn chương trình P(x), sau đó in x. Kết quả đại khái như sau: int main() {char* [...]
Trong phần này ta bàn về nguyên tắc viết các chương trình tự in được bản thân. Ta sẽ làm việc trên một mô hình tổng quát (nhưng hoàn có thể hiện thực được với bất kỳ ngôn ngữ máy tính nào). Giả sử, trong mô hình máy tính này, có một vùng nhớ mà [...]
Một trong các bài tập rất hay cho người đang học lập trình (bất kể ngôn ngữ nào) là: hãy viết một chương trình in chính nó ra. Chú ý là phải in ra giống hệt, từng giòng từng chữ từng cái xuống hàng. Ở đây ta giả sử có thể viết chương trình bằng [...]
Khoảng 10 năm trước, một nhóm các khoa học gia máy tính đầu ngành bao gồm cả các tên tuổi lớn như Richard Karp, Alfred Aho, David Johnson, và Christos Papadimitriou viết một báo cáo với tựa đề “Lý thuyết tính toán: mục tiêu và hướng đi” với dự định giới thiệu hướng nghiên cứu [...]
Có ba khả năng trả lời câu hỏi P chọi NP: (a) P = NP, (b) P chọi NP không quyết định được, nghĩa là độc lập với hệ thống, (c) P = NP hoặc P khác NP tùy theo ta chọn hệ tiên đề nào (tương tự như continuum hypothesis), và (d) P khác [...]