Blog Khoa Học Máy Tính

Mục lục.

1. Hội xu ngửa
2. Từ ngữ dùng để phỉ báng, xưa và nay
3. Đập đầu vào tường mãi, một trong hai thứ sẽ vỡ
4. Đồng hồ nguyên tử ở bệnh viện phụ sản
5. Bọn cướp biển và hiện tượng ấm toàn cầu
6. Shakespeare và một triệu con khỉ
7. Từ công ty đoán giá chứng khoán đến hợp tác xã đánh đề
8. Khi những con giun đất hiển linh
9. Vượt định kiến bằng Lăng Ba Vi Bộ
10. Được làm vua, thua làm … chú thích

1. Hội xu ngửa.

   Tương truyền rằng, nhà vua ở một vương quốc vĩ đại nọ rất yêu khoa học. Tên miền của vương quốc này là NN. Ông ta muốn tìm hiểu cơ động học của tiền xu vào những đêm nguyệt thực, vì đây là những đêm thiên địa dung hòa, vũ trụ tiết lộ bí mật của nó. Cứ mỗi lần nguyệt thực, ông yêu cầu mỗi người dân thảy một đồng xu xem nó sấp hay ngửa. Sau một thời gian, dân chúng cũng nhiễm tinh thần yêu chân lý của nhà vua, và họ đưa ra những mô hình dự đoán sấp ngửa. Ngưu tầm ngưu, mã tầm mã, mô hình tầm mô hình.

   Hiệp hội mười đồng xu ngửa ra đời trong hoàn cảnh ấy. Mô hình dự đoán của hiệp hội này rất đơn giản: các đồng xu thảy trong một đêm nguyệt thực luôn ra mặt ngửa. Vương quốc nọ có khoảng 100 triệu dân. Hiệp hội mười đồng xu ngửa có trên dưới 100 nghìn thành viên. Họ có cả một website tên là “xungửa.còm” rất đông khách vãng lai. Tất cả các đồng xu thảy bởi 100 nghìn thành viên này trong 10 lần nguyệt thực gần đây nhất đều cho ra mặt ngửa, vị chi là 1 triệu đồng xu ngửa. Các trải nghiệm của họ hoàn toàn nhất quán với mô hình. Họ lý luận rằng xác suất mà cả một triệu đồng xu đều ngửa là một phần 2 lũy thừa một triệu. Mà 2 mũ 130 thôi đã nhiều hơn tổng số nguyên tử trên toàn vũ trụ rồi. Do đó lý thuyết của họ không thể nào sai!

   Trời sinh cả Du lẫn Lượng. Song song với họ, còn có hiệp hội mười đồng xu úp, rồi điều tra census thường niên của nhà vua cho thấy còn có cả hiệp hội hiệp hội năm ngửa, năm sấp, hiệp hội sấp ngửa năm lần, hiệp hội sấp sấp ngửa ngửa sấp hai lần, và cỡ chừng 1019 hiệp hội khác. Các hiệp hội này tranh cãi nhau chí tử, sắp sửa bạo loạn đến nơi.

   Ông vua nọ rất buồn, cố gắng đứng ra hòa giải. Phụng thiên thừa mệnh, hoàng đế chiếu rằng: đến 7 đêm nguyệt thực kế tiếp, tự thân vua sẽ thảy đồng xu, và hiệp hội nào đoán đúng cả 7 đồng xu sẽ là kẻ chiến thắng, hội trưởng sẽ được phong chức quốc sư, tiền tài quyền lực không bút nào tả xiết, kể cả các tay bút sừng sỏ nhất của Minh Biện (nghĩa là không sừng sỏ gì lắm). Nguyệt thực thì mỗi năm có từ 0 đến 3 lần, phải chờ đến 5 năm sau kết quả mới được công bố. Kết quả là: còn đến cả chục hiệp hội đoán đúng cả 7 đồng xu! Ông vua thấy thế buồn quá ngã vật ra chết lăn quay cù quày, ôm xuống tuyền tài cái mộng giải thích cơ động học đồng xu. Mặc dù chẳng hội nào chiếm được chức thái sư, kể từ ngày đó, các hiệp hội này danh tiếng nổi như cồn, trở thành các trường phái nghiên cứu môn cơ động học đồng xu đêm nguyệt thực mà hiện nay có rất nhiều môn đệ tử trên toàn thế giới.

2. Từ ngữ dùng để phỉ báng, xưa và nay.

   Đó là chuyện xưa. Ngày nay, ở một quốc gia khác với tên miền VN, cũng có nhiều môn phái lớn. Chỉ hơi khác là các mặt đồng xu ở quốc gia này được in nhiều thứ hơn là sấp/ngửa:

   Đồng xu	Ngửa	Sấp
   1	Mũi tẹt	Mũi tẹt hơn
   2	Làm cho Tuổi Trẻ	Làm cho Thanh Niên
   3	Thi Đại Học được ≥ 13.5 điểm (vừa đậu!)	Thi Đại Học được < 13.5 điểm
   4	Sinh ra trong gia đình khá giả	Sinh ra trong gia đình nghèo
   5	Bố mẹ cho genes tốt	Bố mẹ không cho genes tốt
   6	Sinh bên này vĩ tuyến 17	Sinh bên kia vĩ tuyến 17
   7	Cao trên 1 mét 45	Cao dưới 1 mét 45
   8	Vòng ngực trên 72cm	Vòng ngực dưới 72cm
   9	Cha mẹ đặt tên là Lê Văn Kiểm	Cha mẹ đặt tên là Tăng Minh Phụng
   10	…	…

   Và hiệp hội mười xu ngửa trong quốc gia này có tên rất lạ là hiệp hội èo lít. Những người còn nhớ văn hóa vương quốc NN cổ xưa không thể hiểu được tại sao mười xu ngửa trong quốc gia VN lại được gọi là èo lít, chắc là cần thương hiệu mới vì sợ vi phạm tác quyền. Nhưng khác nhau chỉ về tên gọi, còn hiện tượng thì vẫn như ở NN: các hiệp hội vào In Tờ Lét phỉ nhau chí tử. Thậm chí thành viên các hiệp hội còn dùng những từ như “ngu”, “dốt”, “cộng sản”, “chống cộng Bolsa”, “hèn”, “đểu”, vân vân, để gọi nhau.

   Hồi xưa ở vương quốc NN người ta hay chửi nhau: “mày là cái đồ sấp ngửa ngửa sấp sấp”.

3. Đập đầu vào tường mãi, một trong hai thứ sẽ vỡ.

   Trong vương quốc VH, xu ngửa = nhà xuất bản nhận in bản thảo, xu sấp = nhà xuất bản từ chối in bản thảo.

   Năm 1995, một phụ nữ người Anh nộp bản thảo của mình và nhận được 12 đồng xu sấp liên tục. Thay vì gia nhập hội một tá xu sấp, bà ta thử thêm xu mười ba và lần này là xu ngửa từ nhà xuất bản Bloomsbury. Đồng xu ngửa này cũng xém nữa là sấp nếu không nhờ một cô bé 8 tuổi tên Alice Newton, con gái của giám đốc Bloomsbury, đã đọc chương một và đòi bố cho xem chương hai. Tuy nhận in, một biên tập viên của Bloomsbury gợi ý rằng phụ nữ nọ nên đi tìm việc khác vì viết sách trẻ em rất ít tiền. Người phụ nữ đó tên là Joanne Rowling. Bản thảo đánh trên máy đánh chữ có tựa đề “Harry Potter và hòn đá của Triết Gia”. Đồng xu ngửa số 13 biến Rowling thành người đầu tiên trong lịch sử thế giới trở thành tỉ phú tiền đô nhờ viết sách, và là người giàu thứ 1062 trên thế giới, theo tạp chí Forbes.

   Chỉ trong phạm vi sách trẻ em, bản thảo quyển And To Think That I Saw It On Mulberry Street nhận được khoảng 27, 28 đồng xu sấp. Đó là bản thảo đầu tay của Theodor Seuss Geisel, được biết nhiều hơn qua cái tên Dr. Seuss. Phần còn lại là lịch sử. Trong top 100 các sách thiếu nhi bán chạy nhất mọi thời đại, 16 quyển là của Dr. Seuss. Ông viết khoảng 60 sách thiếu nhi, bán được cỡ 220 triệu bản.

   Thế nhỡ những người như Rowling và Dr. Seuss gia nhập hội mười xu sấp hơi sớm một chút thì sao?

   Một tác giả Mỹ đã nhận toàn xu sấp, và tự tử chết. Mẹ ông ta đem một bản thảo đến nhà văn Walker Percy và Percy giúp đem in. Bản thảo nọ là quyển A Confederacy of Dunces. Tác giả đã chết tên là John Kennedy Toole. Năm 1981, tiểu thuyết này được có mỗi … giải Pulitzer.

   Trong thế giới điện ảnh (ĐA), xu ngửa = phim có lời nhiều, xu sấp = phim lời ít. Các hội sấp ngửa tương tự như thế giới VH nhiều không kể xiết. Xem thêm The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives có nhiều ví dụ.

4. Các bệnh viện phụ sản có đồng hồ nguyên tử

   Chiêm tinh học là một giáo phái xu ngửa có truyền thống vài nghìn năm. Các tín đồ tin rằng giờ/ngày/tháng/năm sinh và vị trí trăng sao có thể dùng để đoán vận mệnh, tính cách cá nhân và các sự kiện xã hội. Không ít nghiên cứu khoa học đã cho thấy chiêm tinh học đoán chính xác bằng với … đoán bừa, ví dụ xem mấy bài này trên tờ Nature và các tham khảo từ đó:

   Shawn Carlson. “A double-blind test of astrology“. Nature, 318, 419 – 425 (05 December 1985).
   John Maddox, Defending Science Against Anti-Science, Nature, 368:185, 1994.

   Hoặc gần đây hơn, các nhà khoa học đã ghi lại hành trình cá nhân của 2000 người sinh trong khoảng vài phút của nhau, hồi đầu tháng 3 năm 1958, mà theo chiêm tinh học thì họ sẽ có “số phận” tương tự. Họ đánh giá khoảng 100 đặc điểm, bao gồm chỉ số IQ, nghề nghiệp, sức khỏe tinh thần, khả năng nghệ thuật, toán học, khoa học, thể thao, khả năng đọc, viết, vân vân. Đây là tất cả các đặc điểm mà chiêm tinh học khẳng định có thể “đoán” dùng hồ sơ khai sinh. Kết quả là Chiêm Tinh Học hoàn toàn sai (uniformly negative).

   Tín đồ chiêm tinh học cãi: “cách nhau vài phút là làm số phận khác nhau lắm rồi“. Thế nhưng nếu bạn đi xem chiêm tinh gia đoán số phận thì họ sẽ vui lòng lấy dữ liệu ngày giờ sinh rất không chính xác mà bạn đưa ra. Bạn có bao giờ đi một cái bệnh viện phụ sản mà ở đó có đồng hồ nguyên tử, hay đồng hồ caesium chưa? Mà đồng hồ nguyên tử cũng chỉ đúng đến 1 phần 10 mũ 10 giây thôi.

   Vả lại, kể cả khi có đồng hồ nguyên tử thì tính giờ sinh từ lúc nào nhỉ? Ông bố đứng bên cạnh cầm đồng hồ (nguyên tử) quả lắc, nhăm nhăm thấy bà mụ vừa lấy con mình ra là … bấm ngay à? Nếu thò cái đầu ra thì có gọi là “ra đời” chưa? Nếu phải ra ngoài hẳn thì mới tính vào giờ sinh thì những đứa bé chết trong các ca sinh khó khăn là không có “số mệnh” à? Còn những đứa bé phải mổ thì tính giờ sinh thế nào?

   Lý luận như trên của tín đồ chiêm tinh thuộc về vương quốc tất cả các đồng xu hai mặt đều ngửa. Đoán kiểu nào cũng đúng, bằng chứng ngược kiểu gì cũng sai. Trong vương quốc này, hiệu ứng Forer được thấy ở khắp nơi. Năm 1948, nhà tâm lý học Bertram R. Forer đưa cho sinh viên của ông một bộ câu hỏi xác định cá tính (personality test). Sau khi các sinh viên trả lời bộ câu hỏi xong, thì mỗi sinh viên nhận được một bản “đánh giá cá tính” dựa trên các câu trả lời của bản thân sinh viên họ. Mỗi sinh viên sẽ chấm điểm bản đánh giá cá tính của bản thân mình xem đúng hay sai, điểm từ 0 (hoàn toàn sai) đến 5 (hoàn toàn đúng). Các bản đánh giá cá tinh này được các sinh viên cho điểm trung bình 4.26: rất ấn tượng!

   Chỉ có một vấn đề nhỏ: Ferer đã phát cho tất cả các sinh viên cùng một bản đánh giá cá tính mà ông chép lại từ các horoscopes. Bản đánh giá cá tính này có nội dung như sau:

   You have a need for other people to like and admire you, and yet you tend to be critical of yourself. While you have some personality weaknesses you are generally able to compensate for them. You have considerable unused capacity that you have not turned to your advantage. Disciplined and self-controlled on the outside, you tend to be worrisome and insecure on the inside. At times you have serious doubts as to whether you have made the right decision or done the right thing. You prefer a certain amount of change and variety and become dissatisfied when hemmed in by restrictions and limitations. You also pride yourself as an independent thinker; and do not accept others’ statements without satisfactory proof. But you have found it unwise to be too frank in revealing yourself to others. At times you are extroverted, affable, and sociable, while at other times you are introverted, wary, and reserved. Some of your aspirations tend to be rather unrealistic.

   Các chiêm tinh gia là các nhà tâm lý đại tài, nhưng khả năng dự đoán tương lai của họ thì bằng với khả năng bệnh viên phụ sản Từ Dũ có đồng hồ nguyên tử trên từng giường đẻ.

   Vài chục năm trước, một người Tây Ban Nha trúng sổ số độc đắc. Chuỗi số độc đắc kết thúc bằng con số 48. Rất tự hào về “thành tựu” của mình, ông ta tiết lộ bí mật: “tôi nằm mơ thấy số 7 trong 7 đêm liền, mà 7 lần 7 là 48, do đó tôi tìm mua các số kết thúc bằng 48, nhờ đó trúng độc đắc”. Ông này có thể bầu làm vua của vương quốc các đồng xu 2 mặt ngửa. Xem

   Stanley Meisler, Spain lottery — Not even war stops it. Los Angeles Times, Dec 30, 1977.

5. Bọn cướp biển và hiện tượng ấm toàn cầu
   
   

   Năm 2005, ban giáo dục tiểu ban Kansas đòi dạy Intelligent Design — một thông điệp tôn giáo giả danh khoa học — trong các trường phổ thông. Để minh họa cho tính nhố nhăng của lý luận của ban giáo dục, Bobby Henderson đã làm một cái chart so sánh tổng số cướp biển và nhiệt độ toàn cầu (xem ảnh), và sau đó thành lập đại giáo phái Quỷ Mì Ý Bay có đến vài chục triệu tín đồ (để chế diễu ban giáo dục nọ). Chúng ta sẽ bàn về giáo phái Quỷ Mì Ý Bay trong một dịp khác, điều ta cần là cái chart giảm cướp biển thì tăng nhiệt độ toàn cầu ở trên.

   Một giáo phái xu ngửa có rất nhiều tín đồ có tên là Objectivism. Giáo chủ là Ayn Rand, với Alan Greenspan là một (cựu) giáo dân. Sau vụ khủng hoảng tài chính lần này, Greenspan thừa nhận:

   “I made a mistake in presuming that the self-interests of organizations, specifically banks and others, were such as that they were best capable of protecting their own shareholders and their equity in the firms.”

   Greenspan, 82, who relinquished leadership of the Fed just two years ago, said the collapse of the sub-prime mortgage industry — and the vast, mostly hidden trade in derivative financial instruments it spawned — exposed a “flaw” in his categorical reliance on free markets.

   Khoan xét đến việc Objectivism là đúng hay sai (tín đồ của họ bảo vệ tới cùng, cho rằng Greeenspan không phải là free marketeer thật sự), trong riêng thế giới của Greenspan thì năm nay cướp biển không giảm mà quả đất vẫn ấm lên.

6. Shakespeare và một triệu con khỉ

   Định lý vô hạn các con khỉ đại khái nói rằng, cho thật nhiều các con khỉ gõ lung tung vào các bàn phím, thì với xác suất cực gần với 1, chúng sẽ gõ được Hamlet của Shakespeare. Ta có thể chứng minh điều này bằng lý thuyết xác suất không khó khăn gì.

   Trong một hội nghị năm 1996, Robert Wilensky nói:

   Chúng ta từng nghe bảo rằng một triệu con khỉ ngồi ở một triệu bàn phím có thể gõ toàn bộ các tuyệt tác của Shakespeare. Bây giờ, may nhờ có Internet, ta biết rằng điều này không đúng sự thật.

   Con khỉ đang gõ bài này thấy rất nhột.

   Các nhà nghiên cứu tại trường đại học Plymouth ở Anh đã thí nghiệm hồi năm 2003: bỏ một máy tính vào chuồng khỉ ở vườn thú Paignton ở Tây Nam nước Anh. Bọn khỉ lấy đá đập tán loạn vào máy tính; sau đó thì tiểu tiện, đại tiện vào bàn phím, cuối cùng mới gõ một đống chữ S, và vài chữ A, J, L, M, cho ra 5 trang sản phẩm. Mike Phillips, một trong số các nhà nghiên cứu này, nói: “rõ ràng tiếng Anh không phải tiếng mẹ đẻ của khỉ“.

   Gạt đùa bỡn sang một bên. Định lý khỉ thật sự nói rằng, bất kỳ cái gì — nếu tồn tại — thì dù hiếm hoi đến mấy mà có đủ người tìm thì tìm vẫn ra. Thậm chí không cần một “chiến lược” tìm kiếm gì cả. Các con khỉ chỉ gõ loạn cào cào lên thôi. Bỏ một cây kim lên bãi cát. Một người vốc 10 nắm cát bất kỳ thì khả năng tìm ra kim trong đó là không tưởng. Nhưng nếu có một triệu người, mỗi người vốc 10 nắm cát bất kỳ, thì nhiều khả năng là tìm được kim. Khi độ hiếm hoi giảm xuống (đến không hiếm hoi) thì tổng số khỉ cần thiết sẽ giảm xuống. Nếu một nửa bãi cát có kim thì chỉ cần một gã vốc một nắm cát là đủ.

   Nếu một gã nào đó trong một triệu gã tìm kim bãi cát ở trên mà tìm được kim thì không phải hắn có công năng đặc dị gì. Con khỉ gõ được Hamlet thì vẫn là con khỉ. Điểm này được Taleb lập đi lập lại trong hai quyển Fooled by Randomness và The Black Swan. Chỉ cần sự ngẫu nhiên, một vài mutual funds sẽ có những thời điểm lời khủng khiếp, một vài cá nhân sẽ có những thành công vượt bực (Bill Miller của Legg Mason Capital Management chẳng hạn).

   Những hội sấp ngửa “sống sót” trong vương quốc NN là hoàn toàn ngẫu nhiên, có thể chứng minh được bằng lý thuyết xác suất.

7. Từ công ty đoán giá chứng khoán đến hợp tác xã đánh đề

Mỗi sáng chủ nhật, bạn nhận được một email từ công ty Đoán Giá Xì Tốc Inc. dự đoán giá chứng khoán của AT&T tuần tới sẽ tăng hay giảm. Email này để minh chứng là họ nói đúng, và nói với bạn rằng nếu bạn trả cho họ 100USD, họ sẽ gửi dự đoán tuần kế tiếp cho. Hơn thế nữa, công ty Đoán Giá Xì Tốc Inc. sẽ bồi hoàn toàn bộ 100USD nếu họ đoán sai. Hấp dẫn chưa?

Bạn chưa tin tưởng lắm, vì sợ họ lừa đảo gì đó. Tuần sau, bạn thấy họ đã đoán đúng tuần trước, và lại nhận được một email y chang như thế. Họ đoán đúng liên tục 7 tuần liền! À ha. Chắc công ty này (CEO tên là NQH) phải sở hữu thiên tài đoán giá xì tốc. Đến đây thì bạn tin sái cổ. Xác suất đoán ngẫu nhiên mà trúng 7 lần liên tục là 1/128, rất thấp!

Công ty đó có “thiên tài” thế này. Tuần đầu tiên họ gửi email đến 128 người, một nửa số đó đoán stock tăng, một nửa đoán stock giảm. Tuần sau họ chỉ gửi email đến 64 người mà lượt email đầu đã đoán trúng! Cứ thế 7 tuần liền. Dĩ nhiên, họ không chỉ gửi ra 128 emails mà sẽ gửi 128 triệu email. Nếu chỉ 1/100 số người nhận “7 lần đoán trúng” này bị lừa, cho họ 100USD, thì họ đã kiếm được 10 triệu USD trong 7 tuần. Chẳng qua, bạn tin “thiên tài” của họ vì bạn chỉ có bằng chứng “khẳng định” cái thiên tài đó mà không biết về các bằng chứng phủ định. Tất cả các thành viên hội xu ngửa trong vương quốc NN đều mắc phải lỗi này, gọi là lỗi “thiên kiến khẳng định” (confirmation bias).

Báo Tuổi Trẻ ngày 30/8/2008 đưa tin sau đây:

TT (TP.HCM) – Chiều 30-8, Cục Cảnh sát điều tra tội phạm về trật tự xã hội (C14) – Bộ Công an đã tống đạt quyết định khởi tố bị can và đồng loạt thực hiện lệnh khám xét nhà riêng, bắt tạm giam sáu người về hành vi lừa đảo chiếm đoạt tài sản. Các đối tượng này là những mắt xích quan trọng trong đường dây lừa đảo kết quả xổ số kiến thiết (XSKT) có qui mô trên toàn quốc vừa bị lực lượng C14 phối hợp với Công an tỉnh Quảng Bình triệt phá vào tháng tám vừa qua. Trước đó đã có bốn người khác liên quan trong đường dây này bị khởi tố, bắt tạm giam cùng hành vi lừa đảo. Theo điều tra, những người trong đường dây này đã mạo danh người của công ty XSKT các địa phương, khu vực trên toàn quốc, hằng ngày gọi điện thoại cho hàng ngàn người ở khắp các tỉnh thành và cho mỗi người một con số. Chúng quả quyết đó là số “trúng” do công ty XSKT “làm” và yêu cầu người được cho nên mua (vé số) hoặc đánh đề lô số đó. Cứ mỗi tên trong đường dây có nhiệm vụ điện thoại hơn 100 người/ngày và cho mỗi người một số theo thứ tự từ số 00 đến số 99.

8. Khi những con giun đất hiển linh

Năm 1986, phi thuyền Viking I bay quanh sao Hỏa chụp ảnh. Qua vùng Cydonia phi thuyền này đã chụp được một vùng đồi núi mà dưới bóng sáng tối trong giống mặt người (giống một Pharaoh Ai Cập). Ảnh này lại được các conspiracy theorists vẽ ra đủ thứ lý thuyết lăng nhăng cộng với cả phim ảnh và talk shows. Dưới đây lả ảnh chụp hồi 2001:

Các nhà khoa học ở NASA thấy thích thú về bức ảnh … rồi thôi, vì họ có nhiều việc quan trọng để làm.

Trong một mớ hỗn mang rộng lớn, bao giờ cũng có các góc nhỏ có một trật tự nào đó. Hiện tượng này xuất hiện rất nhiều trong phương pháp xác suất, theo nghĩa của Paul Erdos, khi ta chứng minh rằng trong một không gian mẫu đủ lớn thì các local patterns sẽ tồn tại. Nhìn mãi lên mây sẽ thấy một số đám mây trông giống con rồng, con chó, con … giun đất. Không hiểu tại sao đến bây giờ người ta không viết truyền thuyết về con giun đất hiển linh.

Trong mớ hỗn mang nhân quả của hiện tượng ấm toàn cầu, cái “trật tự” cướp biển giảm làm tăng nhiệt độ quả đất không dùng để kết luận ra cái gì được hết!

9. Vượt định kiến bằng Lăng Ba Vi Bộ

   Hội viên hội xu ngửa đã có mô hình sai vì họ khái quát hóa từ một vài “mẫu” địa phương. Nhiều định kiến xuất phát từ cùng một lỗi như thế. Ai đó gặp vài anh Việt Kiều rồi kết luận Việt Kiều ở Mỹ làm nails đánh bài. Người khác gặp vài anh du học sinh rồi kết luận du học sinh Việt Nam ở bẩn và không biết xem bóng bầu dục. Thử tưởng tượng Rowling kết luận, sau 12 lần bị từ chối, rằng Harry Potter sẽ không bao giờ được nhận xuất bản.

   Những đồng xu trong vương quốc NN được ném độc lập với nhau. Trong cuộc sống chúng ta thường gặp các đồng xu xâu lại với nhau thành chuỗi bằng một sợi dây vô hình nào đó. Người Bắc có nhiều bạn bè người Bắc, Người Nam có nhiều bạn bè người Nam, họ giúp nhau thắt chặt những định kiến vùng miền. Kết quả của đồng xu kế tiếp “correlate” chặt chẽ với đồng xu trước. Gia đình ba mẹ tin vào chiêm tinh học sẽ tiêm nhiễm cho con niềm tin này. Đồng xu của em bé vừa ra đời đã có mặt nặng mặt nhẹ.

   Giả sử ta có một ly nước chanh, có đường ở dưới nhưng chưa khuấy lên, thì không thể nếm nước trên bề mặt (cho dù nếm cả ngụm) để kết luận là ly nước không có đường. Đầu tiên phải khuấy nó lên. Tiếc rằng, trên thực tế thì không thể “khuấy” Việt Kiều không làm nail và Việt Kiều làm nail rồi mới làm bạn ngẫu nhiên với họ. Nhưng điều có thể làm là nếm ly nước ở nhiều chỗ: bên phải một cái, dưới đáy một cái, bên trái một cái, v.v. Phương pháp này trong lý thuyết xác suất gọi là phương pháp Monte Carlo. Nhưng làm bạn với Việt Kiều Cali, New York, Chicago, Ithaca, v.v. một cách ngẫu nhiên như thế cũng rất khó vì giới hạn Vật Lý. Có thể phần nào giải quyết tình trạng này bằng Markov Chain Monte Carlo, gọi nôm na là Lăng Ba Vi Bộ.

10. Được làm vua, thua làm … chú thích

    Một phần không nhỏ những gì diễn ra trong cuộc sống và xã hội là kết quả của sự ngẫu nhiên (NN). Trong một miền hỗn mang to lớn, nếu nhìn vào một góc nhỏ nào đó ta có thể tìm được một trật tự nhất định. Trật tự đó chẳng có ý nghĩa gì ghê gớm.

    Không thể đánh giá con người hay sự vật/việc chỉ dùng kết quả thành bại được. Sẽ là một lỗi logic cơ bản nếu bài này kết luận rằng tất cả thành bại đều do ngẫu nhiên (vì các loại ví dụ kể trên chỉ là một số đồng tiền ngửa ủng hộ luận điểm này!!!). Dĩ nhiên tài năng có ảnh hưởng đến kết quả, nhưng con người có xu hướng đánh giá thấp vai trò của sự ngẫu nhiên.

    Sẽ có ít định kiến hơn nếu chúng ta hiểu ý nghĩa của xác suất, không bước trên lối mòn định sẵn mà cần “Lăng Ba Vi Bộ” tìm Thiên Nga Đen.

    Nếu thi thoảng có gặp nhiều xu sấp, thì không nên gia nhập hội xu sấp ngay. Đây là lý do tại sao những người kiên trì thường thành công, thiên tài có thể “tu luyện” được. Ngược lại, Einstein cảnh báo rằng: “định nghĩa của sự điên rồ là làm một thứ lập đi lập lại mà mong đợi kết quả khác nhau“.

    Cuối cùng: thế nhỡ đâu tất cả những gì nhân loại chứng kiến/đo đạc được cho đến nay đều là xu ngửa thì sao? Nhỡ đâu ba định luật Newton và sự tiến hóa sinh vật cũng là xu ngửa. Đây là vấn đề qui nạp (induction) của David Hume, vượt quá khuôn khổ bài viết. Rất hy vọng có thể quay lại đề tài này trong một bài viết tới.

Chuyên mục: Giới thiệu sách & Vượt định kiến & Xác suất & thống kê | Bình luận (63) »

Tôi đang đọc quyển Revolutionary Characters: What Made the Founders Different của Gordon Wood. Xong chương về Washington, chợt nhận ra rằng Washington chính là Quách Tỉnh của Mỹ. Khi rảnh hơn sẽ tóm tắt chương này.

Hay thật!

Chuyên mục: Giới thiệu sách | Bình luận »

Một phát biểu nổi tiếng của JFK là:

Đừng hỏi tổ quốc đã làm gì cho bạn, mà hỏi bạn đã làm gì cho tổ quốc

Trong quyển Tư bản và tự do Milton Friedman viết:

In a much quoted passage in his inaugural address, President Kennedy said, “Ask not what your country can do for you — ask what you can do for your country.” It is a striking sign of the temper of our times that the controversy about this passage centered on its origin and not on its content. Neither half of the statement expresses a relation between the citizen and his government that is worthy of the ideals of free men in a free society. The paternalistic “what your country can do for you” implies that government is the patron, the citizen the ward, a view that is at odds with the free man’s belief in his own responsibility for his own destiny. The organismic, “what you can do for your country” implies that government is the master or the deity, the citizen, the servant or the votary. To the free man, the country is the collection of individuals who compose it, not something over and above them. He is proud of a common heritage and loyal to common traditions. But he regards government as a means, an instrumentality, neither a grantor of favors and gifts, nor a master or god to be blindly worshiped and served. He recognizes no national goal except as it is the consensus of the goals that the citizens severally serve. He recognizes no national purpose except as it is the consensus of the purposes for which the citizens severally strive.

The free man will ask neither what his country can do for him nor what he can do for his country. He will ask rather “What can I and my compatriots do through government” to help us discharge our individual responsibilities, to achieve our several goals and purposes, and above all, to protect our freedom? And he will accompany this question with another: How can we keep the government we create from becoming a Frankenstein that will destroy the very freedom we establish it to protect? Freedom is a rare and delicate plant. Our minds tell us, and history confirms, that the great threat to freedom is the concentration of power. Government is necessary to preserve our freedom, it is an instrument through which we can exercise our freedom; yet by concentrating power in political hands, it is also a threat to freedom. Even though the men who wield this power initially be of-good will and even though they be not corrupted by the power they exercise, the power will both attract and form men of a different stamp.

“Tư bản và tự do” là một quyển sách nhỏ và xuất sắc. Tôi đã đọc nó 3, 4 lần.

Chuyên mục: Danh ngôn & Giới thiệu sách | Bình luận (12) »

Tôi hỏi anh Hải về reading list trong databases, câu trả lời đại khái là

There is no single best textbook in the db area. Perhaps the most comprehensive one is the database management system textbook by Raghu Ramakrishnan & Johannes Gehrke.

The best reading list for current database research would be this one

Tôi copy lại cái reading list ở đây, kẻo học kỳ sau bị gỡ xuống thì mất mất:

Đọc tiếp toàn bài »

Chuyên mục: Giới thiệu sách | Bình luận (4) »

Nhân đây xin nhắc thêm là về non-combinatorial optimization thì tôi có điểm một danh sách cách đây vài năm . Còn về combinatorial optimization thì anh Hưng đã điểm qua ở bài blog trước.

Chuyển qua machine learning và statistics… Có lần một người bạn tôi hỏi David Blackwell, khi cậu ta mới chập chững vào PhD program. Rằng, có cái gì hay ho tôi nên theo đuổi trong statistics? Blackwell trả lời, nên học machine learning và nonparametric statistics. Tôi gộp cả ML và Stats vì tôi coi hai ngành này là một, dẫu về truyền thống và định hướng hiện tại thì có những sự khác biệt nhất định. Có rất nhiều sách hay trong ngành, nhưng chỉ giới thiệu một số mà tôi quen thuộc hơn cả. Như vậy còn một số sách hay mà chưa được list, xin bạn đọc bổ sung qua comments. Những quyển đánh dấu sao (*) có thể dùng làm sách nhập môn tốt. Ngoài ra, (+) cũng là những quyển sách tôi ưa thích.

Đọc tiếp toàn bài »

Chuyên mục: Giới thiệu sách & Trí tuệ nhân tạo & Xác suất & thống kê | Bình luận (28) »

Bạn trantempo hỏi một danh sách các sách nên đọc trong KHMT. Bạn Nguyên đã đưa một danh sách sơ bộ. Tôi sẽ cập nhật từ từ vào danh sách dưới đây trong một vài tuần tới để có một danh sách hoàn tất hơn. (Cần về nhà duyệt lại tủ sách). Các bạn có thể bình luận và thêm vào các quyển sách mà bạn ưa thích.

1. Phân tích thiết kế thuật toán cơ bản
2. Phân tích thiết kế thuật toán nâng cao
3. Combinatorics (bao gồm lý thuyết đồ thị và toán rời rạc)
4. Xử lý ngôn ngữ tự nhiên (danh sách của anh Bạch Hưng Nguyên)
5. Machine learning và statistics (danh sách của anh Nguyễn Xuân Long)
6. Databases (anh Đoàn An Hải giới thiệu)

Đọc tiếp toàn bài »

Chuyên mục: Giới thiệu sách | Bình luận (46) »

Các mẩu chuyện dưới đây nói về cùng một ý, trả lời cùng một câu hỏi — thế nào là hiểu?

• Độc cô cửu kiếm rắc rối phức tạp, thông minh như Lệnh Hồ Xung mà học mãi mới được vài thức. Vậy mà đến tuyệt đỉnh thì gã chẳng nhớ thức nào. Trương Tam Phong dạy Trương Vô Kỵ Thái Cực Quyền/Kiếm. Dạy xong chiêu nào lại hỏi “con đã quên chưa”? Tiêu Phong loạn đả Tụ Hiền Trang chỉ cần dùng mấy đường Thái Tổ Trường Quyền ai cũng biết.
• Quyển blink của Gladwell kể lại đầy rẫy những chuyện mà quyết định trực quan trong tích tắc của một cá nhân dày công rèn luyện là các quyết định đúng đắn và hữu lý đến kinh ngạc.
• Trong bài “mã hóa tri thức như thế nào“, tôi đã viết rằng khi ta thật sự hiểu một môn học thì trong đầu tôi có một mô hình tái sinh cần cực ít dữ liệu vẫn có thể tái tạo lại nền tảng môn học. Ngoài ra, ta có thể trình bày lại các ý tưởng của môn học một cách rất ngẫu hứng, không cần theo một “giáo trình” xắp sẵn nào cả.
• Tôi học bơi từ năm lớp 5 ở hồ CLB Lao Động (Xẹc cũ). Tôi bơi được cả 4 kiểu ếch, sải, bướm, ngửa. Ngoại trừ bơi ếch còn tương đối, tôi biết rằng 3 kiểu còn lại tôi chỉ biết hình thức mà không hiểu nội dung — bằng chứng cụ thể nhất là tôi thấy mình bơi rất tốn sức mà lại không hiệu quả. Ví dụ: dân bơi chuyên nghiệp bơi sải trung bình cần 30 sải tay (nghĩa là mỗi tay quạt 15 cái) là bơi được 50 mét, rất nhẹ nhàng và hiệu quả. Mỗi sải tay họ bơi được gần 2 mét!

  Hai tháng vừa qua, tôi đi tìm hiểu thêm để tìm cách tăng hiệu suất bơi sải của mình. Tôi biết hết các kỹ thuật cơ bản của bơi sải: (a) giữ người thẳng tròng trành như một chiếc thuyền dài (b) thở hai bên (nhịp lẻ) và thở dùng cái rãnh nước do đầu tạo ra khi lướt trên mặt nước, (c) khi quạt tay thì có 4 bước là vươn tới, bẻ ngang, kéo, và đẩy, cùng với giữ tay sát người, (d) đá chân thì phải thẳng và có 4 kiểu nhịp chính: 2, 4, 6-nhịp, và 2-nhịp xéo. Bạn xem thử đoạn video clip dưới đây để biết tôi nói gì:

  
  (Bill Kirby là một nhà vô định Olympic)

  Tôi cố gắng tập hơn một tháng qua và đã giảm được tổng số sải tay trên 50 mét từ 70 sải xuống còn 48 sải, một tiến bộ lớn và tôi rất vui! (Vui không kém gì viết được một bài báo hay!) Thế nhưng tôi vẫn thấy mình biết bơi sải hình thức hơn là hiểu nội dung. Khi bơi vẫn còn phải nhớ các “chiêu” a, b, c, d ở trên. Muốn bơi thật hiệu quả thì phải “cảm” được cơ thể mình và giao tiếp của nó với nước. Bạn muốn xem dân chuyên nghiệp bơi “vô chiêu” không? Hãy xem Alex Popov — khủng hoảng luôn

  
  (Để ý cú bơi sải thở đằng trước.)

• Trong quyển Surely you are joking, Mr. Feynman, Richard Feynman kể lại chuyện ông đi Brazil hồi thập niên 50, thấy học sinh Brazil đọc sách Vật Lý nhiều, làm bài kiểm tra rất tốt, nhưng lại khám phá ra rằng họ chẳng hiểu gì về Vật Lý cả. Cuối chuyến đi, Feynman có cơ hội giải thích cho các nhà Vật Lý Brazil tại sao ông lại nghĩ thế, và làm thế nào để cải thiện sách giáo khoa Vật Lý. Tôi trích ra đây vài đoạn trong chương “O Americano, Outra Vez!” (đoạn tôi trích hơi dài, nhưng tôi rất thích vì rất giống tình trạng học tập ở Việt Nam khi tôi còn đi học — các bạn chịu khó đọc)
  

  The lecture hall was full. I started out by defining science as an understanding of the behavior of nature. Then I asked, “What is a good reason for teaching science? Of course, no country can consider itself civilized unless . . . yak, yak, yak.” They were all sitting there nodding, because I know that’s the way they think.

  Then I say, “That, of course, is absurd, because why should we feel we have to keep up with another country? We have to do it for a good reason, a sensible reason; not just because other countries do.” Then I talked about the utility of science, and its contribution to the improvement of the human condition, and all that – I really teased them a little bit.

  Then I say, “The main purpose of my talk is to demonstrate to you that no science is being taught in Brazil!”

  I can see them stir, thinking, “What? No science? This is absolutely crazy! We have all these classes.”

  So I tell them that one of the first things to strike me when I came to Brazil was to see elementary school kids in bookstores, buying physics books. There are so many kids learning physics in Brazil, beginning much earlier than kids do in the United States, that it’s amazing you don’t find many physicists in Brazil – why is that? So many kids are working so hard, and nothing comes of it.

  Then I gave the analogy of a Greek scholar who loves the Greek language, who knows that in his own country there aren’t many children studying Greek. But he comes to another country, where he is delighted to find everybody studying Greek – even the smaller kids in the elementary schools. He goes to the examination of a student who is coming to get his degree in Greek, and asks him, “What were Socrates’ ideas on the relationship between Truth and Beauty?” – and the student can’t answer. Then he asks the student, What did Socrates say to Plato in the Third Symposium?” the student lights up and goes, “Brrrrrrrrr-up” – he tells you everything, word for word, that Socrates said, in beautiful Greek.

  But what Socrates was talking about in the Third Symposium was the relationship between Truth and Beauty!

  What this Greek scholar discovers is, the students in another country learn Greek by first learning to pronounce the letters, then the words, and then sentences and paragraphs. They can recite, word for word, what Socrates said, without realizing that those Greek words actually mean something. To the student they are all artificial sounds. Nobody has ever translated them into words the students can understand.

  I said, “That’s how it looks to me, when I see you teaching the kids ’science’ here in Brazil.” (Big blast, right?)

  Then I held up the elementary physics textbook they were using. “There are no experimental results mentioned anywhere in this book, except in one place where there is a ball, rolling down an inclined plane, in which it says how far the ball got after one second, two seconds, three seconds, and so on. The numbers have ‘errors’ in them – that is, if you look at them, you think you’re looking at experimental results, because the numbers are a little above, or a little below, the theoretical values. The book even talks about having to correct the experimental errors – very fine. The trouble is, when you calculate the value of the acceleration constant from these values, you get the right answer. But a ball rolling down an inclined plane, if it is actually done, has an inertia to get it to turn, and will, if you do the experiment, produce five-sevenths of the right answer, because of the extra energy needed to go into the rotation of the ball. Therefore this single example of experimental ‘results’ is obtained from a fake experiment. Nobody had rolled such a ball, or they would never have gotten those results!

  “I have discovered something else,” I continued. “By flipping the pages at random, and putting my finger in and reading the sentences on that page, I can show you what’s the matter – how it’s not science, but memorizing, in every circumstance. Therefore I am brave enough to flip through the pages now, in front of this audience, to put my finger in, to read, and to show you.”

  So I did it. Brrrrrrrup – I stuck my finger in, and I started to read: “Triboluminescence. Triboluminescence is the light emitted when crystals are crushed..

  I said, “And there, have you got science? No! You have only told what a word means in terms of other words. You haven’t told anything about nature-what crystals produce light when you crush them, why they produce light. Did you see any student go home and try it? He can’t.

  “But if, instead, you were to write, ‘When you take a lump of sugar and crush it with a pair of pliers in the dark, you can see a bluish flash. Some other crystals do that too. Nobody knows why. The phenomenon is called “triboluminescence.”‘ Then someone will go home and try it. Then there’s an experience of nature.” I used that example to show them, but it didn’t make any difference where I would have put my finger in the book; it was like that everywhere.

  Finally, I said that I couldn’t see how anyone could he educated by this self-propagating system in which people pass exams, and teach others to pass exams, but nobody knows anything. “However,” I said, “I must be wrong. There were two students in my class who did very well, and one of the physicists I know was educated entirely in Brazil. Thus, it must be possible for some people to work their way through the system, had as it is.”

  Well, after I gave the talk, the head of the science education department got up and said, “Mr. Feynman has told us some things that are very hard for us to hear, but it appears to he that he really loves science, and is sincere in his criticism. Therefore, I think we should listen to him. I came here knowing we have some sickness in our system of education; what I have learned is that we have a cancer!” – and he sat down. That gave other people the freedom to speak out, and there was a big excitement. Everybody was getting up and making suggestions. The students got some committee together to mimeograph the lectures in advance, and they got other committees organized to do this and that.

  Then something happened which was totally unexpected for me. One of the students got up and said, “I’m one of the two students whom Mr. Feynman referred to at the end of his talk. I was not educated in Brazil; I was educated in Germany, and I’ve just come to Brazil this year.”

  The other student who had done well in class had a similar thing to say. And the professor I had mentioned got up and said, “I was educated here in Brazil during the war, when, fortunately, all of the professors had left the university, so I learned everything by reading alone. Therefore I was not really educated under the Brazilian system.”

  I didn’t expect that. I knew the system was bad, but 100 percent – it was terrible!

  Điều mà Feynman muốn nói cũng chính là điều mà Phong Thanh Dương và Trương Tam Phong dạy bảo: chiêu thức chỉ là hình thức, là các từ mô tả các khái niệm (sóng, hạt, nhiệt, năng lượng), v.v. Biết chiêu thức là chỉ biết cái hình thức mà không biết nội dung. Một học sinh thông minh có thể thao tác cái hình thức (công thức, ký hiệu, tên gọi) để làm bài kiểm tra cho tốt, nhưng điều đó không nhất thiết cho thấy là học sinh nọ thật sự hiểu môn học. Feynman viết một câu thật chí lý: “tôi không thể hiểu được một hệ thống giáo dục khi nó chỉ là một hệ thống tự lan truyền, trong đó người ta thi cử, và dạy học trò mình thi cử“.

  Viết đến đây tôi lại nhớ Tú Xương:

  Tập tễnh người đi tớ cũng đi,
  Cũng lều cũng chõng cũng vào thi.
  Tiễn chân, cô mất hai đồng chẵn,
  Sờ bụng: thầy không một chữ gì!

  Lộc nước còn mong thêm giải ngạch
  Phúc nhà nay được sạch trường qui.
  Ba kì trọn vẹn thêm kì nữa,
  Ú ớ u ơ ngọn bút chì.

• Bà xã tôi đọc được đoạn bình văn sau đây (xin phép không trích nguồn), bạn đọc xong sẽ hiểu thế nào là “có hình dạng mà thiếu nội dung”:
  

  Những câu văn của Nguyễn Nguyên Phước rất có thể trở thành đích ngắm cho các nhà ngôn ngữ học purist, nhưng mặt khác, chúng đang chứng minh rằng ngôn ngữ rất không có khuôn mẫu, và không có tính kế thừa nhất định. Và đang thay đổi rất nhanh. Có lẽ đã đến lúc tiếng Việt được cung cấp những khả năng diễn đạt mới mẻ, điều mà ngôn ngữ nào cũng xứng đáng được hưởng.

Chuyên mục: Dành cho du học sinh & Giáo dục & Giới thiệu sách | Bình luận (13) »

(viết tiếp review quyển Thiên Nga Đen, xem phần 1)

3. Confirmation Bias:

Đây là một trong những lỗi logic nhiều người phạm phải mà tôi thấy bức xúc nhất trong các lỗi logic. Do đó, tôi rất đồng cảm với Taleb về các thảo luận xung quanh lỗi confirmation bias. (Dĩ nhiên, như các phần các trong quyển sách, Taleb viết ngông nghênh và phóng đại, có khả năng làm một số bạn đọc phiền lòng.)

Confirmation bias là lỗi chỉ nhăm nhăm đi tìm bằng chứng ủng hộ một mệnh đề nào đó, rồi cho rằng mệnh đề đó đúng. Các ví dụ của Taleb đa phần nhắm “bắn” vào các ngành tài chính, kinh tế, và khoa học xã hội. Ví dụ, Taleb cho rằng thị trường tài chính về cơ bản là không dự đoán được, nhưng người ta vẫn lăng xê nhiều “thiên tài” bằng cách như sau: anh nào đầu tư lỗ lã thì bị đuổi, anh nào đầu tư có lời thì được giữ lại. Như vậy, cơ chế giữ nhân viên kiểu này nghiễm nhiên giữ lại “thiên tài”, cho dù họ chỉ may mắn đầu tư có lời. (Tôi không chuyên về tài chính nên xin dành cho các chuyên gia “bắn” lại Taleb về ví dụ này.) Taleb có một ví dụ khác tôi thấy rất hay: ai cũng kể vào resumé của mình tất cả những thành tích mà mình đã đạt được, nhằm minh chứng rằng mình khá/giỏi về một lãnh vực nào đó. Đây cũng là một dạng confirmation bias. Taleb cho rằng, nếu ta kể trong resumé những thứ mà ta không biết, hoặc đã thất bại trong lãnh vực nọ, hoặc liệt kê cả thành lẫn bại, thì có phải là thông tin chính xác hơn, và resumé ít ấn tượng hơn không.

Nhận xét: riêng về đề tài này tôi có rất nhiều ví dụ tự mình quan sát thấy hàng ngày.

• Những người tin bói toán thường chỉ nhớ những gì thầy bói nói đúng, nâng ông thầy bói lên thành “thông thiên bác học”. Một số người muốn chứng minh họ có giác quan thứ sáu bằng cách phạm lỗi lầm kiểu như sau, “tôi vừa nghĩ đến anh X thì anh X gọi điện thoại”. Hừm, những khi nghĩ đến anh X mà anh X không gọi điện thoại thì ta đâu có nhớ tới sự kiện đó. Trong quyển sách best-seller Surely you’re joking Mr. Feynman, Richard Feynman có kể lại vài chuyện về cái “giác quan thứ sáu” này rất tếu. Vân Vân và vân vân.
• Tôi đi đón con ở nhà trẻ, hay thấy cô giáo bế con mình! Nếu không ý thức về confirmation bias, có thể tôi đã kết luận rằng con mình buổi chiều hay quấy nên cô giáo bế, hoặc cô giáo thích con mình nên hay bế nó. Trên thực tế, cả hai kết luận đều sai, tôi chỉ chú ý khi đứa trẻ cô bế là con mình.
• Từ ví dụ “resume” của Taleb, tôi nghĩ đến ví dụ sau đây. Chúng ta thường hay khen “anh X thông minh lắm”, sau đó cho nhiều bằng chứng cho thấy anh X thông minh như giành giải nhất IMO năm 19yy, có Ph.D. xuất sắc ngành zzz, vân vân. Nhưng nếu, cũng anh X nọ, ta lại đi liệt kê một danh sách những điều ngu ngốc anh ta đã làm (tôi đảm bảo là khá dài — nếu suy từ bụng tôi ra), thì mệnh đề “anh X thông minh lắm” biến thành mệnh đề rỗng. (Cần thêm quantifiers cho các mệnh đề kiểu đó!)
• Về mặt kỹ thuật, nhiều quyển sách lý thuyết xác suất có nêu ra trò lừa đảo sau đây, minh họa rất tốt cho cái confirmation bias. Giả sử mỗi sáng chủ nhật, bạn nhận được một email từ công ty Đoán Giá Xì Tốc Inc. dự đoán stock của AT&T tuần tới sẽ tăng hay giảm. Email này để minh chứng là họ nói đúng, và nói với bạn rằng nếu bạn trả cho họ 100USD, họ sẽ gửi dự đoán tuần kế tiếp cho. Hơn thế nữa, công ty Đoán Giá Xì Tốc Inc. sẽ bồi hoàn toàn bộ 100USD nếu họ đoán sai. Hấp dẫn chưa?

  Bạn chưa tin tưởng lắm, vì sợ họ lừa đảo gì đó. Tuần sau, bạn thấy họ đã đoán đúng tuần trước, và lại nhận được một email y chang như thế. Họ đoán đúng liên tục 7 tuần liền! À hah. Chắc công ty này (CEO tên là NQH) phải sở hữu “thiên tài” đoán giá xì tốc. Đến đây thì bạn tin sái cổ. Xác suất đoán ngẫu nhiên mà trúng 7 lần liên tục là 1/128. Rất thấp!

  Công ty đó có “thiên tài” thế này. Tuần đầu tiên họ gửi email đến 128 người, một nửa số đó đoán stock tăng, một nửa đoán stock giảm. Tuần sau họ chỉ gửi email đến 64 người mà lượt email đầu đã đoán trúng! Cứ thế 7 tuần liền. Dĩ nhiên, họ không chỉ gửi ra 128 emails mà sẽ gửi 128 triệu email. Nếu chỉ 1/100 số người nhận “7 lần đoán trúng” này bị lừa, cho họ 100USD, thì họ đã kiếm được 10 triệu USD trong 7 tuần. Đơn giản chưa? Chẳng qua, bạn tin “thiên tài” của họ vì bạn chỉ có bằng chứng “confirm” cái thiên tài đó mà không biết về các bằng chứng ngược lại. Tôi rất thích ví dụ này vì nói xong ai cũng hiểu ngay ý nghĩa của lỗi “confirmation bias”.

• Về mặt triết học thì Karl Popper (và phần nào, cả David Hume trước đó) đã thiết kế cả một nền tảng lý thuyết về confirmation bias và cái ông gọi là corroboration of evidence (xem quyển Logic of Scientific Discovery, và quyển Cọnjectures and Refutations). Tuy nhiên, tôi lại thích nhất tư tưởng của Popper như ông trình bày rất rõ ràng trong quyển Poverty of Historicism (bác Nguyễn Quang A đã dịch quyển này sang tiếng Việt với tựa đề “Sự khốn cùng của Chủ nghĩa lịch sử,”, tiếc rằng bản dịch này cực rối rắm, kiểu sấm Hegel). Cho dù Lakatos đã có những phê phán sắc sảo về chi tiết kỹ thuật, tôi vẫn thấy cơ sở lý luận của Popper về cơ bản là cách tốt nhất để phân biệt khoa học và ngụy khoa học, dự đoán khoa học và “rùa rắn khoa học” kiểu công ty Đoán Xì Tốc Inc.

  Popper quan sát thấy rằng, rất nhiều nhánh “khoa học xã hội” (bao gồm Marx và Freud) phạm phải narrative fallacy và confirmation bias. Họ có một lý thuyết vĩ đại nào đó, sau đó “fit” các sự kiện lịch sử vào lý thuyết đó. Sự kiện lịch sử nào không fit vào lý thuyết thì được xem là “outlier”. Không có một lý thuyết khoa học xã hội nào dự đoán chính xác được cái gì. Ngoài ra, lối trình bày lý thuyết một cách mù mờ làm cho các “lý thuyết” này tưởng chừng như đoán được nhiều thứ mà thật ra cũng chỉ là “trò lừa đảo vĩ đại” theo lời Taleb. Một lỗi nữa cũng rất nghiêm trọng là khi lịch sử không “fit” vào lý thuyết nào thì các “nhà khoa học” này thay đổi lý thuyết để “fit” lịch sử.

  Taleb có nhắc đến Popper vài trang, nhưng tôi thấy Taleb chưa “give full credit” cho Popper. Toàn bộ quyển sách của Taleb có thể được tóm gọn là “tư tưởng Popper qua ngôn ngữ xác suất đại chúng”.

  Riêng về dự đoán thì tôi đồng ý với Popper 2 tay 2 chân. Khi nào bạn đọc một lý thuyết chính trị vĩ đại nào đó, bạn thử làm thí nghiệm sau đây trong đầu: nếu ta đem lý thuyết này dự đoán tương lai thì nó đúng được bao nhiêu phần trăm? (Nhớ đừng phạm phải lỗi confirmation bias.) Khi làm thí nghiệm này xong tôi thường thấy các lý thuyết này không ấn tượng như chiều dày của quyển sách chứa nó nữa! Popper đã có một quan sát rất chính xác, nếu chỉ chăm chăm đi tìm bằng chứng ủng hộ một mệnh đề mù mờ nào đó, thì chúng ta gần như có thể chứng minh bất kỳ điều gì!

(còn tiếp.)

Chuyên mục: Giới thiệu sách & Xác suất & thống kê | Bình luận (17) »

Tôi đọc xong quyển Black Swan của Nassim Nicholas Taleb vài tuần trước. Đã định viết review ngay mà đến giờ mới “giáng bút”. Đã có một đống reviews quyển sách NY Times Best Seller này từ rất nhiều các báo chí danh tiếng. Tôi không đọc hầu hết các reviews này, tự viết bao giờ cũng thích hơn!

(Ảnh của Wikipedia.) Trước khi khám phá ra thiên nga đen tồn tại trên đời (ở Úc), người ta đã tin rằng tất cả các thiên nga đều trắng. Một sự kiện bất ngờ như thế thay đổi toàn bộ thế giới quan (về thiên nga) của nhân loại. Đây là cái theme của quyến sách.

Nhận xét chung: Taleb không có nhiều ý tưởng thật sự mới, nhưng lối trình bày provocative và các bằng chứng trải rộng nhiều nhánh tư duy cho ta một bức tranh nhiều màu sắc về đề tài này. Quyển sách hấp dẫn dù khá dài dòng văn tự, ta có cảm giác như đang ngồi nhậu với một ông chú biết nhiều nhưng … hơi xỉn và đang lè nhè dông dài. Quan trọng hơn cả, nó làm ta suy nghĩ! Đó là thành công của quyển sách.

Trong Black Swan, Taleb muốn thuyết phục chúng ta các luận điểm chính sau đây.

1. Extremistan và Mediocristan: Sự vận hành của thế giới trong một domain nào đó (lịch sử, kinh tế, tài chính, thời tiết, v.v.) thuộc về một trong hai loại: Extremistan và Mediocristan. Theo ngôn ngữ thống kê thì Extremistan chứa các fat-tail distributions, và Mediocristan chứa các loại distributions kiểu Gaussian.

Ví dụ: xét 1000 người bất kỳ đang đọc blog KHMT (wishful thinking is a virtue!). Bỗng nhiên Bill Gates ghé qua làm cho cái mean-income tăng đột biến, trong khi đó dù có Yao Ming nhắm nhé thì vẫn không làm tăng chiều cao trung bình lên mấy. Income distribution thuộc về Extremistan, còn height-distribution thuộc về Mediocristan.

Taleb đưa ra rất nhiều ví dụ để minh chứng rằng thế giới này càng lúc càng bị ảnh hưởng sâu sắc bởi các Extremistan distributions: ngày 11/9, sự phát triển đột biến của Internet, Google, vụ sụp đổ của Long-Term Capital Management, vụ sập thị trường chứng khoán năm 1987, chiến tranh, sự khám phá ra thiên nga đen ở Úc, v.v.. Đây là các distributions mà một sự kiện hiếm hoi có thể thay đổi toàn bộ cấu trúc của distribution. Do đó, khi cái sự kiện unlikely này xảy ra, hậu quả thường rất nghiêm trọng vì chúng ta tập trung “model” cái “bình thường” (với một Gaussian-like distribution nào đó mà Taleb gọi là “trò lừa đảo trí thức vĩ đại”).

Nhận xét: ý tưởng này không mới. Tôi rất ngạc nhiên là Taleb, một người đọc rất nhiều như ông thể hiện trong sách (thậm chí NP-completeness cũng được nhắc đến ở một footnote), lại không nhắc gì đến The Structure of Scientific Revolutions của Kuhn. Cái mới ở đây — và xuyên suốt quyển sách — là cách trình bày vấn đề của Taleb, và lối hành văn trịch thượng đội lối hài hước, hoặc hài hước đội lốt trịch thượng. Lúc đầu đọc thấy hơi khó chịu, nhưng đọc một chút rồi thấy têu tếu. Về mặt kỹ thuật thì GARCH, Extreme Value Theory, robust statistics là ví dụ của các phát triển kỹ thuật để giải quyết trường hợp thiên nga đen. Phỏng vấn Taleb ở đây có nhiều câu hỏi hay mà Taleb không trả lời thỏa đáng. Tờ The American Statistician cũng có các bài review trong số tháng 8, và bài trả lời của Tabeb.

2. Narrative Fallacy: đây là một lỗi logic có nguồn gốc sinh học. Taleb cho rằng (và tôi đồng ý) rằng con người có xu hướng dùng pattern recognition để “fit” các quan sát mới vào các mô hình đã có sẵn trong đầu. Báo chí, ví dụ, khi báo cáo các tin tức thường tìm cách ghép chúng vào nhau theo một trật tự nhân quả nào đó để cho dễ nhớ và dễ “make sense of the world”. Cụ thể hơn, ngay sau khi Saddam Hussein bị bắt thì Bloomberg News chạy cái tít sau đây: “U.S. Treasuries Rise; Hussein Capture May Not Curb Terrorism”, nửa tiếng sau đó thì U.S. Treasuries giảm và họ đổi ngay một cái tít khác: “U.S. Treasuries Fall; Hussein Capture Boots Allure of Risky Assets”.

Taleb đưa ra rất nhiều ví dụ kiểu này để minh họa rằng cái xu hướng “make sense of the world” của con người làm cho chúng ta có thói quen xấu nhét những cái “nhân” nhố nhăng để giải thích cái “quả” nào đó. Khi đã “fit” một cái nhân vào thì thường là ta rơi vào cái hố Mediocristan, trong khi cái ta đang quan sát có thể lại là Extremistan — cái mà Taleb cho rằng đang có xu hướng thống trị thế giới.

Nhận xét: ý tưởng này cũng không mới. Người ta đã biết về xu hướng “pattern recoginition” này của não bộ trong các nghiên cứu y sinh học từ lâu. Tôi đọc trong quyển The God Delusion và the Selfish Gene của Richard Dawkins thấy nói nhiều về đề tài này. Ví dụ: khi nhìn thấy một cái bóng cây buổi tối, đôi khi ta giật mình vì tưởng nó là bóng người. Trong ngữ cảnh khác, tôi để ý thấy các tranh luận trên các diễn đàn Internet thường dẫn đến deadlock vì mỗi người tìm cách “fit” các quan sát và luận điểm vào mô hình họ có sẵn. Anh nào biết game theory thì dùng game theory để giải thích. Chị nào sùng đạo thì bảo thượng đế muốn thế. Anh nào nghiêng cánh trái thì trích Marx, chị nào nghiêng cánh phải thì trích Friedman. Đối với cá nhân tôi, như có lần tôi đã nói, “mèo trắng mèo đen miễn là bắt được chuột”. (Hừm, bạn đừng nghĩ tôi “fit” lý luận này vào Đặng ).

(còn tiếp)

Chuyên mục: Giới thiệu sách & Xác suất & thống kê | Bình luận (5) »

Hai quyển này có khá nhiều chuyện cười triết lý hay.

Tèo bị ngã xuống vực, rơi cả chục mét mới bám được lơ lửng vào một rễ cây.

Tèo hoảng quá, cầu cứu: “có ai trên đó không, cứu tôi với!”

Một giọng nói trầm hùng từ 9 tầng mây vẳng xuống: “buông tay ra đi, đừng lo, ta sẽ cứu con.”

Tèo nghĩ một chút, lại ngửng cổ lên gọi: “còn ai khác ở trên đó không, cứu tôi với!”

Chuyên mục: Giới thiệu sách & Vui - Giải Trí | Bình luận »

Tôi vừa xem xong hai DVDs đầu của bộ Planet Earth, BBC 2. Đẹp khủng khiếp! (Xem thử một số hình ảnh ở đây, hoặc một sample video ở đây.) Tôi mua bộ đĩa 5 DVD trên Amazon khoảng 54USD. Đáng từng cent, và đáng từng giây xem phim.

(Image source: BBC)

Sau winged migration, march of the penguin, blue planet, đến planet earth. Xem xong bất kỳ cái nào mà bạn không biến thành environmentalist thì bạn … hết thuốc chữa rồi.

Chuyên mục: Giới thiệu sách | Bình luận (6) »

Quyển sách Mindset: The New Psychology of Success của giáo sư tâm lý Carol Dweck (Standford) sẽ nói về điều này. Tờ New York Magazine có một bài rất hay tóm tắt các kết luận chính của nghiên cứu của Dweck:

1. Khen “cháu thông minh” quá nhiều (cho dù nó thông minh thật) có thể làm hại tính tự tin của đứa trẻ. Những đứa trẻ nghĩ là mình thông minh có xu hướng sợ thử giải quyết các vấn đề khó khăn, vì nếu nó thất bại nó sẽ nghĩ rằng do nó kém thông minh nên thất bại.
   

   When students transition into junior high, some who’d done well in elementary school inevitably struggle in the larger and more demanding environment. Those who equated their earlier success with their innate ability surmise they’ve been dumb all along. Their grades never recover because the likely key to their recovery—increasing effort—they view as just further proof of their failure. In interviews many confess they would “seriously consider cheating.”

   Students turn to cheating because they haven’t developed a strategy for handling failure. The problem is compounded when a parent ignores a child’s failures and insists he’ll do better next time. Michigan scholar Jennifer Crocker studies this exact scenario and explains that the child may come to believe failure is something so terrible, the family can’t acknowledge its existence. A child deprived of the opportunity to discuss mistakes can’t learn from them.

   Kết luận này làm tôi nhớ đến vụ có nên học chuyên toán hay không hồi nào. Đối diện và chấp nhận thất bại là một đức tính rất cần thiết cho mọi người, bao gồm học sinh, sinh viên, và đặc biệt là những người làm khoa học. Tôi thất bại hàng ngày hàng giờ trong việc giải quyết các bài toán nảy sinh trong nghiên cứu của mình. Khác với một số ngành nghề khác, những người làm khoa học có khả năng thất bại (không tìm ra lời giải cho một bài toán nào đó) trong một thời gian dài. Andrew Wiles thất niên diện bích mới giải được bài toán Fermat lớn. So với việc lập trình hay xây nhà, ngày nào ta cũng có một thành tựu nhất định nào đó (ví dụ như viết được thêm 1000 dòng lệnh hay xây thêm được một bức tường nhà), thì việc quen chịu đựng được thất bại cả mấy tháng hay mấy năm liền của dân làm khoa học nói chung là một đặc tính khá đặc thù. Học sinh chuyên toán rất quen với thất bại. Có rất nhiều bài toán họ không giải được, và quá trình học chuyên toán luyện cho họ một khả năng “chịu đựng” và “cần cù” tấn công một bài toán trong một thời gian dài. Tôi cho rằng đặc trưng này cực kỳ có lợi cho họ về lâu về dài nếu họ theo đuổi con đường nghiên cứu khoa học. (Có lẽ hơi thừa, nhưng phải nhấn mạnh rằng “chuyên toán” không phải là con đường duy nhất, ngoài Thiếu Lâm còn có Võ Đang, Vịnh Xuân, Hồng Gia Quyền, Karate, Taekwondo, … để luyện não.)

2. Khen “cháu làm việc cần cù” (cho nên mang lại một thành quả nào đó) là lời khen rất có ích! Những đứa trẻ tin rằng thành quả của nó là do nó lao động mà có sẽ cố gắng lao động nhiều hơn nữa khi nó thất bại. Lười lao động là cái có thể sửa được, kém thông minh thì (bọn nhỏ nghĩ là) trời sinh ra thế.
3. Một thông điệp rất quan trọng là bộ não cũng như một bộ cơ bắp, rèn luyện nhiều thì não sẽ làm việc tốt hơn! Tôi hoàn toàn nhất trí với kết luận này. Dĩ nhiên là có một ngưỡng trần cho chiến lược “cần cù bù thông minh”, ví dụ tôi có lao động cả đời cũng không nghĩ ra được thuyết tương đối, nhưng ngưỡng trần này cao hơn vạn lần cái ta tưởng.

   Nhân đây cũng nói luôn là thành ngữ “cần cù bù thông minh” mang hàm ý xấu cho “cần cù” (nghĩa là anh không thông minh lắm nên mới phải làm việc nhiều như thế để bù lại). Ẩn ý này trong thành ngữ là sai lầm nghiêm trọng!

   Cần cù chắc chắn sẽ làm cho bạn và tôi thông minh hơn! Ít nhất, nếu bạn không tin điều này thì có thể hiểu nó theo cách khác: cần cù sẽ làm cho bạn và tôi khai thác trí thông minh của mình triệt để hơn nhiều lần.

   Bên Cosmic Variance có một bài viết rất hay về cần cù, thông minh, và thiên tài. Tôi cũng đã post bài về thiên tài là do rèn luyện. Thomas Edison có câu nói nổi tiếng là “Genius is 1% inspiration and 99% perspiration!”

4. Những lời khen càng cụ thể thì càng có ích. Ví dụ: khen là con đá bóng không tham bóng, hay chuyền bóng cho bạn, sẽ làm cho con bạn trở thành tiền vệ tốt hơn; thay vì khen chung chung “con đá bóng giỏi quá”. Những lời khen chung chung làm đứa trẻ không biết nó cần phát huy khả năng gì.
5. Những lời khen “động viên” thiếu tính chân thực sẽ có tác dụng ngược. Ví dụ:
   

   According to Meyer’s findings, by the age of 12, children believe that earning praise from a teacher is not a sign you did well—it’s actually a sign you lack ability and the teacher thinks you need extra encouragement. And teens, Meyer found, discounted praise to such an extent that they believed it’s a teacher’s criticism—not praise at all—that really conveys a positive belief in a student’s aptitude.

Bài báo ở tờ tạp chí New York kết luận rất tốt. Hãy nghĩ về bộ não của bạn như một bộ cơ bắp và luyện tập nó thường xuyên, sẽ rất có lợi về lâu dài.

Chuyên mục: Giáo dục & Giới thiệu sách | Bình luận (8) »

Tôi muốn giới thiệu một bài báo thú vị của David Donoho với tựa đề: The blessings and curses of dimensionality. Donoho là một siêu sao trong ngành thống kê của thập niên 90, ông cũng là một cây viết thú vị. Các bài viết của Donoho dù technical hay không, thường tạo ra nhiều cảm hứng và nhiệt tình cho người đọc. Bài báo trên của Donoho là một lời kêu gọi sự chú ý của giới làm toán nói chung hãy quan tâm hơn và đóng góp các công cụ toán học đến những vấn đề xử lý dữ liệu hóc búa của thế kỷ 21. Đọc nó, và hy vọng bạn sẽ thấy đó cũng là lời kêu gọi đến những nhà khoa học máy tính của hôm nay và ngày mai.

Những vấn đề xử lý dữ liệu không hề xa lạ với dân KHMT chúng ta. Quả thật đó cũng chính là nồi cơm của chúng ta: Làm thế nào để “make sense of” luồng dữ liệu khổng lồ trên web, trong hệ thống máy, trong các sensor networks, trong genome của người và các sinh vật khác, các loại dữ liệu ở dạng text, ảnh, âm thanh, v.v. Làm thế nào để máy tính được grounded trong data mà không bị chết sặc. Những tiến bộ trong công nghệ thông tin — communication, networking, hardware, software, data structure và algorithms — đã tạo nên một cơ sở hạ tầng tuyệt vời để thu thập và biểu hiện dữ liệu. Song chưa đủ. Xử lý luồng dữ liệu khổng lồ như thế nào lại là một chuyện phức tạp hơn nhiều. Ở thế kỷ 21, rất nhiều ngành khoa học lý thuyết, tính toán và thực nghiệm phải cùng nhau xắn tay vào để giải quyết những vấn đề như vậy.

Dân KHMT cũng không lạ gì khái niệm “curses of dimensionality” do Richard Bellman sử dụng lần đầu tiên. Curses of dimensionality nói đến sự khó khăn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến high dimension. Một cách cụ thể, số lượng dimension của bài toán có thể là số lượng biến số liên quan, có thể do số lượng sensors dùng để thu thập data rất lớn. Tùy theo dạng dữ liệu khác nhau mà sensors ở đây cũng nên hiểu theo nghĩa rất linh động, có thể là các routers trong một network, các cameras, các websites, các pixels của từng hình ảnh, độ dài của chuỗi DNA và protein trong sinh học phân tử, v.v. Để xử lý data với dimension khổng lồ như trên với số lượng khổng lồ đòi hỏi tìm kiếm trong một state space lớn gấp nhiều lần, có thể theo đa thức hoặc hàm số mũ (exponential). Đó chính là curses of dimensionality. Đừng vội nghĩ exponential complexity mới là tồi tệ. Nếu thuật toán của bạn scan database lần, với số dimension ở mức hàng chục triệu thì đã khó chấp nhận rồi.

Điều thú vị là high-dimension có nhiều blessings. Bạn hãy tự hỏi, tại sao con người ta luôn luôn phải đối mặt với rất nhiều sensory data (qua 7 giác quan) mà thường vẫn không bị tẩu hỏa nhập ma. Tất nhiên đây là một câu hỏi mở để ta cùng suy ngẫm. Trong toán học, một trong những yếu tố thuận lợi của high dimensions chính là khái niệm concentration of measure. Trong lý thuyết xác suất chúng ta đều biết law of large numbers: giá trị trung bình của các sự thể hiện ngẫu nhiên thường hội tụ về giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên (constant). Hay định luật central limit: Giá trị trung bình của các sự thể hiện ngẫu nhiên có hành vi giống như biến Gauss. Sâu hơn một chút, một hàm số được định nghĩa trên rất nhiều biến (high dimension), mà sự đóng góp của từng biến vào giá trị hàm số đều nhỏ, thì hàm số đó có hành vi giống như constant vậy. Kỳ thực rất nhiều hàm số mà chúng ta quan tâm trong cuộc sống đều có tính chất này. Trong hình học lồi (convex geometry), rất nhiều vật thể lồi trong high dimension thường có những tính chất phản trực quan: ví dụ một hình hộp trong không gian nhiều chiều có hình dạng rất khác một hình hộp ta biết trong 2 hay 3 chiều. Song những tính chất đó lại được tận dụng một cách hiệu quả để đưa ra những đáp án rất ngoạn mục cho các vấn đề liên quan đến high dimension.
[[Addition 04/03/07: Một quyển sách rất hay và dễ đọc giới thiệu về v/đ này: Keith Ball, Elementary introduction to convex geometry, ở đây .]]
Donoho còn liệt kê ra và dẫn chứng một số yếu tố blessings khác trong không gian nhiều chiều. Để có nó ta cần phải sử dụng các công cụ khác trong toán học.

Đây là một ví dụ của những bài báo mà khi đọc xong, tôi không khỏi cảm thấy mình thật là may mắn vì được sống trong một không gian rất nhiều chiều. Không phải vì mình đã nắm hết được hết các blessings kể trên, mà vì khả năng được tìm tòi và sử dụng các công cụ toán học đẹp đó để giải quyết các vấn đề rất thiết thực. Bring it on, your curses, dear Professor Bellman!

Chuyên mục: Giới thiệu sách & Lý thuyết thông tin & Lý thuyết tính toán & Thuật Toán & Toán tối ưu & Trí tuệ nhân tạo & Xác suất & thống kê | Bình luận (2) »

Nhân kỷ niệm 100 năm thành lập, tạp chí American Political Science Review có nhiều bài reviews về lịch sử và phát triển của khoa học chính trị.

The November 2006 issue of the American Political Science Review completes the one-hundredth volume of the Review, which began publication in November 1906. To mark this occasion, the contents of the issue center on the theme of “The Evolution of Political Science.”

(Biết qua Dan Drezner)

Một số bài đáng chú ý bao gồm:

• Bruce Bueno de Mesquita, “Game Theory, Political Economy, and the Evolving Study of War and Peace”
• James N. Druckman, Donald P. Green, James H. Kuklinski, and Arthur Lupia, “The Growth and Development of Experimental Research in Political Science”
• John Ishiyama, Marijke Breuning, and Linda Lopez, “A Century of Continuity and Change in the Undergraduate Political Science Curriculum”
• Kathleen Knight, “Transformations of the Concept of Ideology in the Twentieth Century”
• Peter N. Ubertaccio and Brian J. Cook, “Wilson’s Failure: Roots of Contention about the Meaning of a Science of Politics”

Chuyên mục: Giới thiệu sách | Bình luận »

Kể từ Mark Twain, khó mà tìm được tác giả nào hài hước hơn P. J. O’Rourke. Quyển Parliament of Whores đã thành kinh điển. Đọc Eat the Rich thì cứ vài dòng là ta phải mỉm cười một lần. Sau đây là vài (trong vố số các) câu trong Eat the rich và Parliament of Whores:

• Economists claim to study production, distribution, and consumption. But production requires actual skills and so can’t be taught by economics professors, because they’d have to know how to do something. And consumption is a very private matter. Consider the consumption of toilet paper, condoms, frozen pizza-for-one eaten straight out of the microwave in the middle of the night, and cigarettes in the carport when your spouse thinks you’ve stopped smoking. Therefore, economics tends to concentrate on distribution.
• One thing that economists do know is that the study of economics is divided into two fields, “microeconomics” and “macroeconomics”. Micro is the study of individual economic behavior, and macro is the study of how economies behave as a whole. That is, microeconomics concerns things that economists are specifically wrong about, while macroeconomics concerns things economists are wrong about generally.
• Democrats are … the party that says government can make you richer, smarter, taller, and get the chickweed out of your lawn. Republicans are the party that says government doesn’t work, and then they get elected and prove it.
• Giving money to government is like giving car keys and whiskey to teenage boys.

O’Rourke quả thật là ông vua của các one-liners. Hắn mới ra sách mới, tôi vội vàng đặt mua.

Thêm vài danh ngôn của O’Rourke.

• Always read stuff that will make you look good if you die in the middle of it.
• Fish is the only food that is considered spoiled once it smells like what it is.
• Never fight an inanimate object.
• Skiing consists of wearing $3,000 worth of clothes and equipment and driving 200 miles in the snow in order to stand around at a bar and drink.
• The weirder you are going to behave, the more normal you should look. It works in reverse, too. When I see a kid with three or four rings in his nose, I know there is absolutely nothing extraordinary about that person.
• When buying and selling are controlled by legislation, the first things to be bought and sold are legislators.

Chuyên mục: Danh ngôn & Giới thiệu sách & Vui - Giải Trí | Bình luận »