Các câu hỏi phỏng vấn [34]

6 Comments

1. Duy
   Posted 03/02/2010 at 9:46 am | Permalink

   94: Yes, I can. Actually, everyone can

   Câu này không cần áp dụng lý thuyết toán học hay vật lý, chỉ cần dùng “giác quan” là có thể rút ra được nguyên lý của vấn đề…
   Reply
2. Sinh
   Posted 03/02/2010 at 7:41 pm | Permalink

   Hi anh Hưng,

   1) Câu 93: có phải đáp án là 1/2?
   – Nếu Tèo ngồi vào đúng số ghế dành cho Tèo, thì chắc chắn người từ thứ 2 cho đến người cuối cùng (thứ 100) cũng sẽ ngồi đúng số ghế của mình.
   – Nếu Tèo ngồi vào số ghế của người thứ 100, thì bất kể những người tiếp theo ngồi như thế nào, chắc chắn người thứ 100 sẽ không thể ngồi vào số ghế của mình.
   – Nếu Tèo ngồi vào bất kì ghế nào khác hai ghế này, không giảm tổng quát, giả sử đó là số ghế của hành khách thứ i. Trong trường hợp này, tất cả những hành khách từ thứ 2 trở đi đến thứ (i – 1) sẽ ngồi đúng ghế của mình. Hành khách thứ i nếu chọn ngồi ghế số 1 thì chắc chắn người từ thứ (i + 1) trở đi cho đến người cuối cùng thứ 100 sẽ ngồi đúng số ghế của mình; còn nếu anh ta chọn ngồi ghế của người thứ 100, thì chắc chắn người thứ 100 không thể ngồi đúng ghế của mình. Nếu anh ta chọn ghế khác hai ghế này (thứ 1 và 100), giả sử là thứ j, vì ghế của người từ thứ 2 đến người thứ i đã được ngồi, nên j trong sẽ là ghế của một người từ thừ (i +1) đến thứ 100. Đến đây có thể coi vai trò của hành khách thứ i bây giờ giống như của Tèo lúc đầu nhưng với số ghế còn lại tính từ của người thứ (i + 1) đến người thứ 100. Cứ tiếp tục như vậy…
   Mỗi sự kiện xảy ra đều cho ra xác xuất để người cuối cùng có thể ngồi đúng ghế của mình là 1/2 => đáp án là 1/2.

   2) Câu 94: có phải nếu làm theo cách “naive” thì sẽ thành công trong một nửa số lần thử (xác suất thành công là 1/2), nhưng chỉ cần biết trick thì thành công 100%? Nhờ hint của giáo sư Gil ở cuối video và…đáp án bài 93 mà có vẻ như em đã tìm ra được trick này.

   Cảm ơn anh Hưng vì đã ghép hai bài toán rất thú vị này lại (đều liên quan đến xác suất 1/2?).
   Reply
3. 66.4.44.444
   Posted 03/02/2010 at 7:59 pm | Permalink

   93. Bai nay la xich Markov.
   Reply
4. Ngô Quang Hưng
   Posted 03/02/2010 at 8:05 pm | Permalink

   Hello Sinh, đáp án chính xác. Có thể lý luận gọn hơn một chút mà không cần nhiều conditional probabilities như thế. Dùng ý tưởng tương tự như ý tưởng đổi tên kiến của bài đố kiến của bác Văn.
   Reply
5. Tuấn
   Posted 04/02/2010 at 12:59 am | Permalink

   Thay số 100 bằng số tự nhiên n Yêu cầu tương tự như của anh Hưng.
   Tính P(n).
   n=1 –> P(1)
   n =2 –> P(2) =1/2
   n>2: P(n)=1/n + 1/n*P(n-1) +1/n*p(n-1) +…. + 1/n*P(2)+1/n*0
   (qui nạp) —-> P(n) = 1/2 với mọi n>1
   Reply
6. pandarbear
   Posted 04/02/2010 at 3:18 am | Permalink

   Câu 93: PB thử diễn giải thế này cho bài 93

   Có 100 viên bi được đánh số từ 1 đến 100 được bỏ trong hộp đen. Luật chơi như sau. Người chơi bốc một viên bất kỳ. Nếu viên đó là số 1 thì người chơi thắng. Nếu Viên đó là 100 thì người chơi thua. Bốc các viên khác thì loại khỏi hộp, rồi bốc tiếp cho đến khi xác định người chơi thắng hay thua. ==> xác suất thắng là 1/2.
   Reply