Random walk cũng là một dạng LBVB, tuy không nhất thiết là cách LBVB hiệu quả. Để có hiệu quả thì cũng cần định kiến bác ạ. Cho nên có định kiến cũng không sao. (Cần một số định kiến để vượt qua các định kiến cho tốt, haha). Cái này gọi là khái niệm prior trong Bayesian reasoning trong TK.

Hình như bác Hưng có hứa hẹn nói tiếp về cái này theo cách kể chuyện của bác ấy đây.

Tôi thích cái Blog này vì tôi thấy có nhiều thứ hay chứ không phải vào đây vì ý định gì cả. Trước đây tôi cũng học IT nên vẫn cảm thấy có nhiều sự gắn bó với ngành CS. Một diễn đàn khác tôi hay vào là vatlyvietnam bởi vì hồi cấp III, tôi học vật lý.

Tuy nhiên, chúng ta nhìn nhận vấn đề dưới góc độ khác nhau.

Các bác đứng dưới góc độ các prof của các trường có uy tín cao, phát biểu rằng không có biên giới. Tôi thì dưới góc độ 1 sinh viên bình thường, tôi nghĩ rằng có những ngưỡng mà tôi không vượt qua được.

Bác nói thế thì tôi tin như thế. Xin nhắc lại, tôi không có ý định đánh giá, so sánh bất kỳ một cá nhân nào, bởi vì tôi chẳng biết gì về họ. Tính tôi cũng hơi bốc đồng và hay phát biểu thiếu tuỳ tiện ở trên mạng. Nếu như trước đây tôi có phát biểu gì đấy khiến các bác mếch lòng thì tôi xin lỗi.

Thực ra có lẽ tôi làm cho không ít người bực bội vì những phát biểu ngẫu hứng của mình, bởì nhiều khi tôi không để ý là những phát biểu ấy vẫn có thể đến tai người này người khác.

Tuy nhiên tôi nghĩ rằng đến bao giờ các bác tư duy thật sự khách quan và triết học thì chúng ta mới có thể bàn luận về những vấn đề nhạy cảm kiểu như “có biên giới giữa các ngành hay không, rộng hẹp như thế nào”.

Bản thân các bác cũng có những định kiến trong đầu chứ không phải luôn tìm hiểu vấn đề một cách khách quan, ví dụ như bác Hưng tin rằng chúng tôi học statistics theo các tài liệu cookbook gì đấy.

Không thấy curriculum của ngành X học Y không có nghĩa là X không liên quan đến Y. Đến khi cirriculum nó bắt sinh viên học Y thì cái connection ấy trở nên lạc hậu quá rôi bác a.

Theo tôi thì ai cũng cần chịu khó thực hiện lăng ba vi bộ cho tốt để du lịch từ ngành này sang thăm ngành kia, để thấy rằng mọi biên giới được đặt ra là do sự thiếu hiểu biết của mình tạo nên thôi.

Dân academic thì có khi người ta cố tình tạo ra ranh giới để bảo vệ cái nồi cơm của họ, giống hệt như cách bác nói chuyện đấy. Nhưng đấy là họ biết thế mà cố nói vậy.

http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/index.htm

Game theory thực ra rất rộng. Và được phát triển bởi nhiều nhà toán học. Kinh tế áp dụng phần nọ, CS áp dụng góc kia.

Lấy ví dụ, trong lĩnh vực Bargaining của game theory, cả hai khoa đều nghiên cứu. Nhưng bargaining có deadline là đặc thù của các agent trong CS, cho nên các paper của CS đề cập nhiều đến deadline, trong khi paper của Econ hầu như không đề cập.

Bác cứ google những bargaining có deadline đều thấy của khoa CS hết. Mặc dù paper liên quan đến Bargaining thì bên Econ làm khá nhiều.

Ví dụ paper của ông Sandholm, khoa CS của CMU này:

http://www.cs.cmu.edu/~sandholm/deadline_bargaining.pdf

Chính vì vậy, cái phần combinatorial algorithm, combinatorial aution đến bây giờ tôi nghĩ vẫn chỉ phục vụ cho CS/EE thôi. Tôi chưa thấy paper nào của Econ đề cập đáng kể đến lĩnh vực toán này.

Arow-Debreu viết định lý tổng quát. Nhưng trong quyển Cambridge chỉ đề cập đến linear case, dùng cho các ứng dụng của CS thôi.

Bác Khoa cứ phát biểu kiểu vuốt đuôi thế tôi không phục chút nào.

Combinatorics không phải toán “cao cấp” nếu so với “linear algerbra, PDE, real analysis, convex analysis, stat& probability”. Tôi nghĩ phân loại toán “cao cấp/thấp cấp” cũng là không quan trọng và mis-leading. Như bác Long viết, cái quan trọng là ta đang muốn trả lời câu hỏi gì, và công cụ gì hữu dụng nhất trong việc tìm câu trả lời. Công cụ càng đơn giản và hiệu quả thì càng tốt!

Khi toán học càng phát triển thì càng khó phân biệt “ngành này”, “nhánh” kia, vì các ý tưởng có xu hướng “hội tụ” về Rome (ví dụ: algebraic combinatorics, combinatorial topology).

Và, không phải combinatorics/algorithmic/complexity không tồn tại trong kinh tế, có lẽ người ta chưa đủ thời gian để “đánh vần” nó ra thôi. Tôi chỉ biết chút chút mà thấy rất nhiều ý tưởng của kinh tế học mang tính tổ hợp. Định lý Arrow chẳng hạn. Bác đọc quyển này xem:

http://www.cambridge.org/journals/nisan/downloads/nisan_non-printable.pdf

Sớm hay muộn cũng có “combinatorial economics”

Về vai trò của thuật toán “cầu kỳ”, cần hay không cần thuật toán phức tạp: Bác hiểu ý nghĩa của thuật toán thế nào?

Có hai ý tôi muốn nói: Một là, những lý thuyết, định lý có thể gói gọn trong một câu đẹp đẽ, kiểu như của Newton, Einstein, Mendel’s law, Watson-Crick’s, Turing’s, Shannon’s, Nash’s v.v. ngày nay còn rất ít. Nhiều người cho rằng khoa học ngày nay không còn gì mới nữa, theo nghĩa, mọi phát kiến mới thường là messy hơn. Messy ở đây có thể hiểu theo nghĩa thế nào?

Ý thứ hai, có nhiều định lý, lý thuyết đẹp đẽ ngắn gọn, nhưng đó là bề nổi. Để hiểu nó thì cũng rất messy, đòi hỏi tầng tầng lớp lớp các cấu trúc khái niệm, các giải thuật phức tạp. Có rất nhiều ví dụ tôi có thể nêu ra, nhưng sẽ technical và dân ngoại đạo khó mà appreciate được. Khoa học của thế kỷ 21 khác với thế kỷ 20 ở chỗ này. Không loại trừ ngoại lệ, nhưng không nên ảo tưởng vào một Einstein thứ hai, hay John Nash thứ hai.

Ngoài ra, tôi thấy bác hơi bị ám ảnh về khái niệm “giỏi toán”. Người làm toán như hòa thượng THT cũng chỉ nhận là thích học toán mà thôi. Với những người không làm toán, nhưng cần học để sử dụng nó, toán học tất nhiên không phải là xuất phát điểm. Quá trình nghiên cứu nghĩa là tìm tòi cái gì mình thích, sử dụng vốn mình có, khi thấy vốn chưa đủ thì mở rộng thêm kiến thức và học thêm công cụ khi cần. Khả năng nhận diện và áp dụng công cụ toán học mới chỉ là một trong nhiều khả năng cần khác. Theo tôi thì không nên để toán hù dọa mình, hoặc (vô tình?) để toán dọa người khác.