Thống kê và đá phạt đền
Ngô Quang Hưng | 15 tháng 11, 2007 | 
Bản để in
Theo bài báo này ở Journal of Economics Psychology:
In soccer penalty kicks, goalkeepers choose their action before they can clearly observe the kick direction. An analysis of 286 penalty kicks in top leagues and championships worldwide shows that given the probability distribution of kick direction, the optimal strategy for goalkeepers is to stay in the goal’s center
Chưa chi đã thấy sai. Nếu các thủ môn đa số đều không nhảy sang trái hay sang phải, như bài gợi ý, thì phân bố hướng đá bóng sẽ không còn như cũ nữa vì bọn cầu thủ đâu có đá ngẫu nhiên theo một “kick direction distribution” nào đó. Các bác nào làm về game theory ném đá bài báo nọ đi! (Có khi lại được thêm một publication.)
Khi thủ môn đổi chiến lược theo cái posterior thì các cầu thủ sẽ đổi prior.
Cái game-theoretic mindset mà bác Hưng chỉ trích cũng có được bài báo đề cập:
“We want to stress that the argument that the goalkeepers are better off choosing to stay in the center is based on the current distribution of kicks. If goalkeepers will always choose to stay in the center, however, kickers will start aiming all balls to the sides, and it will no longer be optimal for the goalkeeper to stay in the center. The distribution of jumps and kicks that will constitute an equilibrium (in which both the kicker and the goalkeeper will be happy with their choices given what the other players does) is therefore one in which each player randomizes among his various possible actions – known as a mixed-strategy equilibrium. However, here we limit our attention to the question what is optimal for goalkeepers given the current behavior of kickers; analyzing the mixed-strategy equilibrium of the game is beyond the scope of this article and is left for future research.”
Tuy nhiên, em vẫn thấy bài này BULLSHIT vì:
1. Writing nói chung là tồi. Nghiên cứu thì chẳng có gì nhưng viết dài dòng, lặp lại nhiều.
2. Logic rất kém, ý nọ xọ ý kia. Họ dựa trên past statistics, họ cho rằng “goalkeepers jump to the sides during penalty kicks more than they should”. Fine. Nhưng nó không tương đương với “the optimal strategy for goalkeepers is to stay in the goal’s center”.
3. Given ANY fake data, với cái mindset như vậy họ cũng sẽ kết luận được rằng “goalkeepers jump to the X direction during penalty kicks more than they should”.
4. Bọn họ implicitly trong bài viết cho rằng mixed equilibrium là chưa reached. What do they think? Môn bóng đá có lịch sử hơn 100 năm cũng đã có hàng triệu penalty kicks.
5. Lại nói về optimal strategy for the past distribution: giả sử distribution chặn được bóng nếu goalkeeper nhảy sang trái-giữa-phải là 40-15-45% thì optimal strategy là nhảy sang phải 100% chứ không phải nhảy sang phải 45% (trái 40% và giữa 15%).
Tóm lại, các tác giả thật sự không hiểu probability. Bọn họ nên đọc “Fooled by Randomness” của Taleb. Hoặc không thì lên blog KHMT đọc review “Black Swan” của bác Hưng.
Bác Hưng đề cập đến publication làm em nhớ đến một chuyện thế này:
Trong Political Science có 2 trường phái khá rõ ràng: 1 trường phái rất lý thuyết (toàn là dân Kinh Tế nói chuyện game theory này nọ), còn 1 trường phái thì toàn là lý luận chữ với chữ. Có 1 lần em viết 1 fun paper về Cooperation in International Relation, an n-player game (viết từ hồi học college nên tương đối naive). Đưa cho ông thầy xem thì ổng bảo dân political scientist truyền thống sẽ không appreciate lắm vì họ chỉ thích macroscopic results (nhưng thiếu chính xác và tương đối cực đoan) kiểu như: “nếu mày là liberalist thì mày sẽ đưa ra các lý luận cho rằng global peace là có thể (positive sum game), còn nếu mày là maxist thì mày sẽ advocate cho xã hội chủ nghĩa vì sự khác biệt giữa giai cấp sẽ gây ra chiến tranh, và nếu mày là realist thì mày sẽ phải lý luận rằng hòa bình thế giới sẽ không bao giờ tồn tại.” Chứ kết quả mà là một đống công thức trong khi parameters không measured được thì vô dụng.
Ông thầy này bèn giới thiệu đến một ông game theorist bên Kinh Tế. Nhưng ông game theorist này đọc xong thì bảo cái mô hình này quá elementary. No chance rằng nó sẽ có mặt ở một decent game theory journal nào đấy. Và tất nhiên ông này cũng không đánh giá cao các journals bên international relations/political science.
Cho nên nếu viết paper chửi các tác giả bài báo trên cũng không ý nghĩa mấy.