Stobaeus ghi lại truyền thuyết sau đây về Euclid.
Khi một chú học trò hỏi Euclid: “chúng ta học hình học thì được cái gì?”, Euclid gọi một anh nô lệ vào bảo: “cho nó một đồng xu, vì nó muốn kiếm lời từ cái nó học”.
Đáng lẽ tôi phải kể câu chuyện này để kết thúc bài học bao nhiêu là đủ.
15 Comments
Kiếm tiền từ việc học (toán) thì không có gì là sai cả.
Em luôn tin rằng mỗi người luôn cố gắng tìm được công việc mà mình có thể:
1. Đam mê công việc đó (vd: cho dù đã có 99%, tôi vẫn muốn thêm nữa để có được 1% cuối cùng còn lại).
2. Thực sự giỏi về nó (vd: tôi sinh ra là để làm việc này).
3. Kiếm được nhiều tiền từ đó.
Khi tìm được công việc như vậy rồi thì nên luôn phấn đấu không ngừng vì nó, và đừng bị sao lãng bởi những thứ khác (vốn sẽ cản trở công việc đó).
Điều kiện #1 và #2 thì rõ rồi, nhưng điều kiện #3 có thể sẽ gây nhiều tranh cãi. Em nghĩ #3 cần thiết vì:
(i) Ai trong chúng ta cũng cần feedback cho những việc mình đã làm, mà tiền chính là một feedback rất tốt. Xã hội nào, thời đại nào cũng đều thừa nhận tiền là một thước đo phản ảnh mức độ thành công. Dĩ nhiên em không nói tiền là thước đó duy nhất, và phải bảo đảm rằng đồng tiền không bóp méo động cơ và phương thức để đạt kết quả.
(ii) Tiền cũng là động lực để con người phát triển. Nếu đã hiểu #1 một cách đúng đắn, thì ai đó đặt mục tiêu của mình thông qua số tiền kiếm được (một cách chân chính) cũng là điều tốt. Mục tiêu phấn đấu mà đo đạc được (measurable) thì vẫn tốt hơn là mục tiêu ở đâu đâu. Hơn nữa, có tiền rồi thì họ có thể tái đầu tư, hoặc dùng nó vào nhiều việc có ích khác nữa để đạt được đỉnh cao hơn trong khoa học.
(iii) Khỏi phải bị vợ con, cha mẹ cằn nhằn vì không kiếm được (nhiều) tiền. Cái này thì em thấy nhiều rồi, nhất là ở Việt Nam. Ví dụ mấy thằng bạn của em hay bị ba mẹ cằn nhằn: sao mày học giỏi như vậy mà lương lại thấp hơn mấy đứa lằng nhằng!? Chắc anh Hưng cũng đồng ý rằng được người được thân ủng hộ (hoặc ít nhất không bị cằn nhằn về chuyện tiền bạc) thì sẽ thuận lợi hơn để mình theo đuổi #1 và #2.
Dĩ nhiên trên thực tế thì một số người đã bị tiền chi phối quá nhiều. Em từng học chuyên Toán-Tin LHP, rồi học CNTT ở ĐHBK SG nên cũng thấy một vài trường hợp như vậy.
Thực sự anh Hưng có nghĩ rằng học mà hoàn toàn KHÔNG vì tiền có khả thi không?
Ai cũng cần phải ăn uống thì mới sống được. Khi em có rất nhiều tiền, chắc chắn em sẽ tạo ra học bổng (hoặc giải thưởng) cho những cá nhân có đóng góp xuất sắc cho Toán hoặc Khoa học Máy tính, và sẽ thưởng thật nhiều tiền cho họ.
Vì em biết họ không sống chỉ để ăn, cho nên chắc chắn tiền sẽ là động lực tốt để họ làm việc tốt hơn, và nếu có tiền họ cũng sẽ biết sử dụng một cách tốt nhất.
Neu hieu “duoc gi” o day theo nghia “dung vao duoc viec gi” thi cau tren khong sai. Trong Toan hoc van co nhung nguoi ve huou ve vuon, tu minh dinh nghia, tu minh nghien cuu roi lai tu minh tung ho mot thu toan nao do ma khong biet dung de lam gi. Danh rang toan ly thuyet kho thay ngay duoc ung dung. Nhieu nguoi thich vien dan boolean algebra, ra doi tu the ky 19, den the ky 20 moi thay ung dung manh me cua no nhung thuc ra boolean algebra co motivation rat thuc te va y tuong cung khong moi hoan toan. Theo toi, lam toan phai co tinh ich loi, khong the che ra thu toan nao do dua tren 1 dong axioms chi de giet ro^`ng. Toan hoc cung co quy luat dao thai cua no, cai gi thuc chat thi o lai, may cai troi oi thi se bi lang quen. Thay Nguyen Huu Viet Hung-mot nha toan hoc gioi cua Viet nam-khi dua toi xem mot bai bao moi cua thay co noi rang thay rat ung y bai do vi cam thay no co dong gop thuc su y nghia, khong roi vao tinh trang “kho^ng co’ mo*. thi` cho*. va^~n do^ng”.
@linhnam dĩ nhiên, kiếm tiền hợp pháp từ bất kỳ việc gì cũng không có gì sai cả. Ai đó học toán vì mục đích kiếm tiền hiển nhiên là không có gì sai.
Tôi nghĩ bạn hiểu sai ý Euclid. Ý của Euclid đơn giản là cái lõi tinh thần của người học toán là sự cảm kích cái đẹp và chân lý trong toán học, cho dù cái đẹp và chân lý không mang lại lợi ích vật chất gì cụ thể. Như tôi đã viết trong bài học bao nhiêu là đủ, chẳng có một tinh thần hiếu học nào lại từ chối cơ hội nắm bắt một trong những phát kiến sâu sắc nhất của nhân loại như qui hoạch tuyến tính vì “nó không dùng để làm gì cả”.
Khi đang ngắm một cảnh quan tuyệt vời nào đó (như trong bộ phim vừa giới thiệu), chẳng ai lại đi hỏi “ngắm cảnh này thì được cái gì?” Đó chính là ý của Euclid!
Dĩ nhiên là không khả thi. (Ta cũng nên nhớ nhiều người làm nghề tay trái để nuôi đam mê tay phải.) Nhưng tôi nghĩ trong ngữ cảnh đang bàn thì câu hỏi phải là: “học Toán mà vì tiền thì có đi đến đâu không?” Câu trả lời là bạn có thể sẽ kiếm được rất nhiều tiền (đi làm ở wall street chẳng hạn), nhưng tôi tin chắc là học toán vì tiền sẽ không dẫn đến giải Fields.
@npson: tôi đồng ý về tinh thần của ý Sơn nói, nhưng ý này không phải là ý câu hỏi của anh học trò Euclid. Tôi đã viết trong bài tản mạn về mảnh bằng Ph.D về các công trình “bên lề” dòng chảy tri thức nhân loại.
Về chi tiết thì tôi chưa thấy lý luận thuyết phục lắm. Boolean algebra là ví dụ tồi. Các loại hình học phi Euclid mới là các ví dụ tốt về các công trình lúc đầu “không biết dùng để làm gì”. Nhìn chung, việc đánh giá các công trình loại nào là “deep”, cái nào là “shallow” và vì thế “không có mợ thì chợ vẫn đông” không thật sự có một thang điểm định lượng để làm. Khi combinatorics mới “loi ngoi” lên (thời của Rota và trước đó một chút) thì nhiều nhà toán học chê ỏng chê eo là “toán trẻ con”. (Đọc một số chuyện kể của Rota.) Bây giờ thì Gowers và Tao được giải Fields một phần nhờ combinatorial theory.
Cho em hoi ve cac loai hinh hoc phi Euclide ? Anh Hung co the noi ro hon chang ? Va cac ung dung cua no ? May thu nay em khong biet. Quy hoach tuyen tinh thi motivation ro rang va cac vi du trong cac nganh khac cung rat nhieu nen day thuc ra la mon bat nguon tu nhu cau tu nhien thoi. Nganh optimization da di rat xa tu day vi du nhu quy hoach phi tuyen khi ma cac constraints va objective function khong con linear, vector optimization khi ma cac ham co codomain ko la scalars. Va co ca nonsmooth optimization khi cac ham ko con smooth nua. Gan day, em vua noi chuyen voi 1 nguoi ban, han muon bo ca dieu kien finite number of constraints (so cac constraints gio la infinite). Han bao em la co vi du thuc te cho cai mon infinite nay. Ah combinatorics thi den bay gio van co nguoi nghi no la toan tre con, boi vi ho nghi ve no nhu la may thu dem to hop, chinh hop. Voi lai trong cac nganh Toan hoc, combinatorics cho nguoi ta cai ao giac la khong mat qua nhieu thoi gian de build-up knowledge. Vi du ngay truoc doc cac luan an tien si cua cac thay trong bo mon Dai so o DH KHTN, cai nao cung cho nguoi ta cam giac phai hoc soi tran thi moi hieu duoc, ngoai tru cai cua ong thay em ngay ay, chi dinh nghia moi cai thu tu la moi chuyen em xuoi. Hi`hi` khong sao, gio it nhat co 2 tap cua Stanley, cung soi tran. Em nho co 1 moi lien he trong do Stanley bao la easy, em ve kiem lai ra thanh 4 trang giay, giang lai cho may dua ban hieu cung va mo hoi. Ong Tao co quyen sach voi ong Vu Ha Van ve additive combinatorics nhung em chua co thoi gian doc. Ah quen mat !anh Hung co bai chung voi anh Van, thoi khong dam mua riu qua mat tho nua.
Hồi nhỏ, buoi cũng đã từng thắc mắc “Học Toán để làm gì hay học Toán để được gì?”. Lúc đó, buoi tự trả lời thắc mắc của chính mình (và cũng tự hài lòng vào lúc đó) là: Toán học sẽ rèn luyện cho ta khả năng tuy duy và suy luận tốt.
Vì lúc đó còn nhỏ quá mà đâu có biết được vẻ đẹp của Toán học hoặc cũng chẳng biết được ứng dụng của nó.
Nhó hồi học lớp 12, học đạo hàm và tích phân. Chẳng biết học đạo hàm để làm gì và tích phân để làm gì nữa.
@ Tản mạn về việc học PhD: sẵn qua topic này, buoi đọc được cái tản mạn của anh Hưng về việc học PhD.
Thế cho buoi hỏi: Trước khi mình bước chân vào làm PhD thì liệu mình có biết mình đam mê cái mình sắp làm không, liệu mình có biết mình có khả năng vượt chông gai hay không (loại trừ ảnh hưởng của góc độ kinh tế)?
Một câu hỏi nữa về chuyện chọn đề tài PhD: nên làm cái đề tài mình thực sự thích (đề tài này hoặc khó hoặc quá mờ mịt hoặc quá cạnh tranh) hay là chọn cái đề tài có nhiều triển vọng tốt mặc dù mình không thích lắm?
Hello Sơn, khi Bolyai, Lobachevsky, và Riemann phát triển các hình học phi-Euclid của họ thì không có ai nghĩ rằng chúng có động cơ vật lý nào cả. Trong một số quyển sách tôi đọc có đoán mò rằng Gauss không theo đuổi ý tưởng hình học phi-Euclid xa hơn (mặc dù đã có nghĩ và phát triển một ít) là vì Gauss — cũng là một nhà Vật Lý không tồi — không thấy động cơ Vật Lý của loại hình học này. Dĩ nhiên, câu hỏi rằng “liệu tiên đề số 5 của Euclid có độc lập với bốn tiên đề còn lại không” là một câu hỏi cực kỳ quan trọng, nhưng nó là một dạng “intellectual curiosity”, toán học vị toán học. Cũng như hầu hết mọi ý tưởng lớn khác trong toán học, ứng dụng của hình phi-Euclid, cụ thể là hình học Riemann, nằm ngoài trí tưởng tượng của cha đẻ của nó: lý thuyết tương đối rộng.
Một ví dụ toán học “thiếu động cơ Vật Lý” nữa là lý thuyết tập hợp của Cantor. Đọc thêm bài này.
Dĩ nhiên, khi tôi nói “thiếu động cơ” là thiếu vào thời điểm các lý thuyết này đang được phát triển.
Thật ra 2 tập của Stanley cũng chỉ đại diện cho một nhánh của Combinatorics. Hai tập này hoàn toàn không có graph theory, algebraic graph theory, design theory, coding, combinatorics of q-series, symmetric functions, orthogonal polynomials, cùng với vô vàn các kết nối với đại số và lý thuyết xác suất của combinatorics.
Tôi đề nghị bạn đổi nick trước khi ta bàn thảo tiếp, nhé!
Hi, tôi đã thêm dấu vào nick của mình. Tôi thích lấy nick là Bưởi (vì có lý do của nó – nếu lấy nick MIT or Mít thì lộ liễu quá). Nếu việc tên nick này làm anh có những suy nghĩ không hay gì thì tôi không biết nói gì hơn.
Cảm ơn Bưởi, chắc bạn cũng biết “buoi” có thể có nghĩa không hay. Đổi rồi thấy thoải mái hơn.
Quay lại các câu hỏi trên của bạn:
Như tôi đã viết trong bài, đam mê và khả năng là cái vòng luẩn quẩn, nhảy vào cái vòng này là hành trình cá nhân. Tôi đồ rằng không có một phương pháp cụ thể nào để biết được mình có đủ khả năng theo đuổi một cái mà mình không chắc lắm là có mê hay không. Theo kinh nghiệm cá nhân tôi thì một người thầy giỏi có khả năng inspire học trò mình theo đuổi một đam mê nào đó. Tuy nhiên, nhìn chung tôi không có câu trả lời thỏa đáng cho câu hỏi này.
Cái gọi là “vượt chông gai” cũng là một khả năng mà quá trình làm Ph.D. rèn luyện cho mình, chứ không hẳn là phải có khả năng đó trước khi làm. Tôi thấy EQ tốt rất quan trọng. (Xem thêm các bài về thiên tài do bẩm sinh hay rèn luyện.)
Cả hai. Trừ những cá nhân xuất sắc, đa số chúng ta vẫn thường phải lấy ngắn nuôi dài. Các đề tài mình thật sự thích luôn phải lởn vởn trong đầu, nhưng cũng phải thực tế để vực được đạo.
Cảm ơn anh vì đã trả lời câu hỏi. Chính Bưởi cũng băn khoăn rất nhiều để tìm ra câu trả lời cho 2 câu hỏi trên… và cuối cùng chỉ đành chọn cái cách là “có thực mới vực được đạo”… vì nếu muốn theo đuổi đam mê thì có thể đầu tư sau này cũng không muộn.
Hi anh Hưng,
- đối với em, câu hỏi “học toán được gì?” có vẻ dễ trả lời hơn là “học các môn khoa học xã hội và nhân văn (văn, sử, địa, triết) được gì?”.
- với trình độ mít, nói chung em không/chưa thể có khái niệm học xyz (toán, lý, …), học giỏi xyz, thích abc nghĩa là gì đâu ạ.
- anh nói đến vai trò “inspire” của người thầy. Em không rõ anh đang nói đến 1 ông thầy cụ thể (bằng xương bằng thịt, mặt đối mặt) hay là cả 1 “ông thầy” gián tiếp (sách vở, qua blog KHMT, for example).
- em rất tò mò muốn biết anh Hưng giải đáp cho con cháu (nghĩa là trẻ con nói chung) các câu hỏi kiểu này như thế nào.
Hi tvhvt,
Tôi cũng đang nghĩ xem khi con bé ở nhà lớn lớn một chút thì thuyết phục nó học như thế nào. Tôi thấy có một số thầy cô giáo dạy học trò rất tốt nhưng dạy con không được. Có thể là bụt chùa nhà không thiêng. Cũng có thể là chúng ta kiên nhẫn hơn trong các quan hệ professional, mà lại ít kiên nhẫn trong các quan hệ ruột thịt (do expectation cao hơn). Dù gì thì gì, tôi cũng sẽ cố hết sức dạy (inspire) con mình tìm được pleasure trong việc học vị học.
Dĩ nhiên là ta có thể bao gồm cả các “ông thầy” gián tiếp. Tôi được inspired bởi Euler, Galois, Feynman, Twain, etc. và nhìn chung rất thích đọc biographies của các thiên tài. Một dạng “thầy” nữa mà tôi rất muốn có nhưng trong đời chưa có cơ hội, là dạng Scottish Cafe như trong chuyện kể của Stan Ulam.
Hi bác Hưng,
Con bé nhà bác có đã dấu hiệu gì tung tăng mà bác đã phải lo chuẩn bị chiêu “dỗ học” thế? Tôi rất hi vọng là bác sẽ thất nghiệp với nghề “dỗ học” này
Nếu không, tôi chờ đợi tản văn kiểu “tản mạn về mảnh bằng (vô hình) nghề làm cha” của bác 
Tôi không rõ về “mẫu thống kê” “một số thầy cô giáo” của bác (nhà trẻ, mẫu giáo, phổ thông, đại học hay hội PhD student, ở VN hay ở USA, ..), không rõ bác định nghĩa thế nào là “dạy học trò rất tốt/không tốt”, “dạy con được/không được” nên chịu không bàn loạn gì được.
Tôi nghĩ vấn đề đầu tiên là cần sự thống nhất giữa bác với vợ bác, thậm chí nếu có thể, với những nhân vật liên can trực tiếp về một số “luật chơi”/nguyên tắc.
bác chủ trương “học vị học” thì có gì “ảnh hưởng (của) nghề nghiệp” không? tôi thích “học mà chơi, chơi mà học”.
Các ví dụ “thầy gián tiếp” của bác hình như đều fit vào các ví dụ “active learner”?
Chào anh Hưng,
Chào tất cả anh chị em nhóm blogger,
Blog quá hay,
Cám ơn các bài viết của anh chị em
Mình sống ở VN.
Chúc anh chị em luôn được mọi sự tốt đẹp.