Comments on: Các câu hỏi phỏng vấn [28]

By: lihavim

lihavim — Sat, 19 May 2007 10:56:31 +0000

@choconlangthang: Xe hết xăng dừng lại láy trong tẹc dùng thì có sao?

By: choconlangthang

choconlangthang — Thu, 17 May 2007 18:11:41 +0000

78.
Tất cả bài giải trên đều dựa vào giả định xe chở xăng trong bình xăng xe (hoặc xe lấy xăng trực tiếp từ cái xi-tẹc nó đang chở, ). Tuy nhiên tôi không thấy điều này trong đề bài!

By: holo

holo — Thu, 17 May 2007 16:30:07 +0000

Với 100 lít : ta chỉ có một cách là chở hết và đem thẳng tới đích.
Với 200 lít : gọi a là vị trí sau 2 lượt chuyển xe còn 100 lít. KHi đó số xăng do lượt 1 cung cấp tại vị trí tối đa là 100 – 2a, lượt 1 là 100 – a, do đó vị trí a tối ưu là (100 -2a) + (100 – a) = 100 => a = 33+ 1/3 km.
Với 300 lít : ta cần tìm vị trí tối ưu a’ để dịch chuyển mà tại đó ta còn 200 lít.
lượt 1,2 tối ưu cũng chỉ cung cấp được 100 – 2a’
lượt 3 tối ưu cung cấp được 100 – a’ do đó vị trí tối ưu là
2(100 – 2a’) + 100 – a’ = 200 => a’= 20 km;
Như vậy ta thấy số xăng tối đa có thể dich chuyển được là 20 + 33 + 1/3 = 53+1/3 lít
Bài toán có thể giải tổng quát với n lít xăng > 200

By: lihavim

lihavim — Thu, 17 May 2007 11:40:48 +0000

78. Không biết xài chương trình có ăn gian không nhỉ?
Với bước nhảy 1 và 2 thì số xăng có thẻ đua về là 52. Trình tự như sau:
-Chở 100 lít xăng đến km số 1, để lại 98 lít, về và chở tiếp.
Xe cuối cùng (ce thứ 3) đến km số 1 mất 1 lít, còn 99 lít. Bơm đầy và cứ tiếp túc từng km như thế, cuối cùng đêm về đích được 52 lít.
Tương tự, bước nhảy 2 km một lần cũng thế.

By: dongnl

dongnl — Thu, 17 May 2007 10:04:18 +0000

78. Giả sử chỉ có 200 lít xăng thì giải pháp như sau:
– Lượt 1: chở 100 lít xăng từ điểm xuất phát, đến cây số 33 1/3 km, để lại 33 1/3 lít xăng, sau đó quay lại điểm xuất phát.
– Lượt 2: chở 100 lít xăng từ điểm xuất phát, đến cây số 33 1/3 km, nhặt 33 1/3 lít xăng ở đó, đi về đích.
Theo cách này, xe tải mang đến đích được 33 1/3 lít xăng.

Với 300 lít xăng thì một giải pháp (chưa chứng minh được là tối ưu) như sau:
– Lượt 1: chở 100 lít xăng từ điểm xuất phát, đến cây số 25 km, để lại 50 lít xăng, quay lại điểm xuất phát.
– Lượt 2: chở 100 lít xăng từ điểm xuất phát, đến cây số 25 km, nhặt 25 lít xăng ở đó, đến cây số 50 km, để lại 25 lít xăng, quay lại điểm xuất phát.
– Lượt 3: chở 100 lít xăng từ điểm xuất phát, đến cây số 25 km, nhặt 25 lít xăng ở đó, đến cây số 50 km, nhặt 25 lít xăng ở đó, đi về đích.
Theo cách này xe tải mang đến đích được 50 lít xăng.

Không biết ai có thể có giải pháp tổng quát với x lít xăng bất kỳ thì tốt quá.

79. Câu hỏi tổng quát hơn có thể là: cho một hình gốc tạo bởi các ô vuông đơn vị, chọn một mảnh giấy sao cho với bất kỳ một ô vuông nào trong hình gốc có thể dùng mảnh giấy phủ lên hình gốc không che ô vuông đã chọn, không phủ thừa ra ngoài mà diện tích không được phủ là ít nhất.

Với trường hợp hình chữ nhật, chia làm 4 hình chữ nhật con bằng nhau, khi đó bất kỳ một ô X nào trên hình gốc cũng phải thuộc 1 trong 4 hình chữ nhật con. Vì vậy chọn mảnh giấy phủ có hình của 3 hình chữ nhật con hợp lại (hình chữ L).

Khi hình gốc cụ thể là bàn cờ 8×8, chọn 3 mảnh giấy hình chữ L là hợp của 3 hình 4×4, 3 hình 2×2, 3 hình 1×1 thì sẽ đảm bảo yêu cầu phủ kín, không thừa và không che ô vuông đơn vị bât kỳ.