Bill Gates, KHMT và vai trò của toán học
Nguyễn Xuân Long | 22 tháng 04, 2006 | 
Bản để in
Những người đọc blog KHMT chắc chắn không xa lạ gì thái độ cổ vũ việc học toán của các bloggers ở đây. Có mặt trong admissions committee của computer science và electrical engineering vài năm nay ở Berkeley, đặc biệt các ngành như AI, signal processing và robotics, tôi biết một trong những tiêu chuẩn quan trọng bậc nhất mà người ta nhìn nhận về khả năng tương lai của một học sinh là xem anh ta đã học những môn toán nào và có điểm số thế nào ở các môn toán đó.
Có lẽ nhiều sinh viên học đại học KHMT không dễ dàng với sự thuyết phục trên đây (mấy cha này chắc chỉ lý thuyết suông 
), nhất là khi có nhiều bài phát biểu của các “đại gia” của CNTT của Việt nam, như thế này , hoặc thế này .
Thế còn đại gia số một của CNTT của hành tinh này thì nói sao ? Trong cuộc nói chuyện của Bill Gates với sinh viên VN tại DHBK Hà nội:
Câu hỏi 5: Vai trò của toán trong việc phát triển sản phẩm Microsoft?
- Bill Gates: Tôi không thể nào nói hết được tầm quan trọng của công cuộc đào tạo toán học đối với không chỉ máy tính mà với mọi lĩnh vực khác (kinh tế học, kỹ sư). Toán là môn khoa học căn bản nhất. Khi còn trẻ, tôi hiểu được về máy tính là nhờ có một khả năng nhất định về toán. Chúng tôi ứng dụng toán vào trong rất nhiều hoạt động lập trình của mình. Tại Mỹ, số học sinh học toán và giỏi toán đang giảm đi, vì họ không đánh giá đúng vai trò quan trọng cũng như hiểu hết sự lý thú của toán, thật buồn. Cũng chính vì thế mà đội ngũ kỹ sư IT của chúng tôi đang thiếu hụt và phải outsourcing một phần công việc sang các nước khác.
Nếu tôi đang còn tù mù về vai trò của toán với CNTT, thì tôi vẫn sẽ tin lời Bill Gates hơn là tin vào một Mr. Trung Hà hay một Mr. Bùi Quang Ngọc. (Công bằng hơn thì ông BQN cũng reasonable hơn chút, nhưng tôi hỏi: nói thế để làm gì ? what is the main message? trong một thực tế là kiến thức trung bình về toán của sinh viên ĐH ở Vietnam nói chung (và sinh viên CNTT của Vietnam nói riêng), còn dở, số lượng người học học toán nghiêm túc để biết mà ứng dụng còn rất ít và số người học toán để nghiên cứu toán còn ít hơn nữa. )
Nếu nói chuyện với Sergei Brin hay Larry Page, co-founders của Google, chắc chắn ta cũng nghe được một phát biển tương tự như Bill Gates, nếu không hùng hồn hơn nhiều. Nếu không tin, hay đọc những bài báo đầu tiên của Brin và Page về những ý tưởng đầu tiên của search engine Google.
Còn nhớ có một quảng cáo rất ngộ nghĩnh và thú vị của Google. Nó giống như một id card của sinh viên, một bên là một bức ảnh có nụ cười tinh quái của Peter Norvig (director of search quality department của Google). Mặt bên kia ghi một bài toán puzzle dạng combinatorics. Sau statement của bài toán là dòng chữ: “Solve this problem for as many (natural number n) as possible, and send your solution and your CV to xxx@google.com. You might land a job with Google”. Ngày mai lên office nếu tôi tìm thấy lại bài toán đó thì sẽ post lên đây.
Có một thông điệp đơn giản: “Việt Nam cần đầu tư nhân lực một cách cân bằng hơn” mà hai bác Hà và Ngọc (nhất là bác Hà) nói lan man nhiều về Toán quá, nên thông điệp vừa gây hiểu lầm, vừa … sai toét.
Bác Ngọc phân biệt toán lý thuyết và toán ứng dụng. Nghe có vẻ có lý, nhưng lại là tranh luận hai chiều về mặt logic. Ví dụ: nếu ta xét “group representation theory” thì chắc bác í sẽ cho nó là ngành toán lý thuyết, vì mục tiêu chính của nó là tìm một phương pháp nghiên cứu và phân lớp các nhóm đại số. Thế nhưng group representation có ứng dụng rất nhiều trong KHMT, từ nhân ma trận, cryptography, đến xây dựng expanders. Khi đó bác í sẽ gọi group representation là toán ứng dụng chăng?
Nghĩa là toán học sẽ vị toán học cho đến khi nó … vị nhân sinh? (and it must, eventually, as history has shown us.)
Toán học luôn unreasonably effective (Eugene Wigner), cho dù hoàn toàn là tự sướng (Richard Hamming). [Vì thế, thông điệp của bác Trung Hà là misleading. Tự sướng không có correlation với vô dụng. In fact, điều ngược lại có bằng chứng đúng.]
Thời Russell, Whitehead, Godel trả lời các câu hỏi metaphysics, có mấy ai biết rằng các logical systems (toán lý thuyết nhất của các loại toán lý thuyết) lại là nền tảng của AI và databases và vài chục thứ khác trong KHMT).
Trước tiên, tôi không thấy bài trả lời của bác Ngọc có gì mâu thuẫn với câu trả lời của Bill Gates cả
Bài của anh Trung Hà thì tôi thấy rất bullshit, không comment làm gì :). Tuy nhiên, bài của bác Ngọc thì mặc dù nhiều chỗ còn vòng vo nhưng nhìn chung bác Ngọc nói đúng. Toán ứng dụng chỉ đơn thuần là Toán xuất phát từ ứng dụng. Cho nên Pure Math (chứ Toán nào mà chẳng có lý thuyết) và Applied Math chỉ khác nhau source of inspiration chứ không khác nhau về độ khó hay độ sâu thẳm của Toán Học, cũng như về các lý thuyết mới.
Chẳng hạn như PDEs là một trong những lĩnh vực khó nhất của Toán Học hiện nay nhưng đó là một branch của Applied Math. Cả 2 người được giải Abel 2005 (Peter Lax) và 2006 (Lennart Carleson) đều làm về Toán Ứng Dụng. Đến cả Number Theory, từ khi ngành Cryptography ra đời, Number Theory mới thật sự flourish.
Đối với tôi, Applied Mathematicians rõ ràng có động cơ làm việc reasonable và object-oriented hơn.
Bác Ngọc nói về vấn đề phát triển Toán ở VN, theo tôi là đúng. Nghiên cứu Toán Thuần Túy ở VN thật sự là chẳng để làm gì cho VN, ngoại trừ nuôi mấy ông siêu phi Euclide. Có một thực tế là phần đông những sinh viên học Toán ở VN, nếu bảo họ không học Toán nữa thì họ … chẳng biết làm cái gì. Cho nên học Toán cũng cần phải có mục đích cao đẹp.
To^i thay’ may’ cai cau hoi? kieu nay`: toan’ hoc vi toan’ hoc, hay toan hoc vi nhan sinh v.v… moi’ nghe thi co ve quan trong, nhung roi cuoi cung` cai nhau to^’n giay’ ton mu.c cung khong di de^’n da^u. O^ng nao` cu~ng co’ mot chut’ dung’. Nhung ma` cuoi cung` cung chang? de? lam` gi`.
Ro’t cuo^.c chi? kho^? cho ma^’y ban hoc sinh muon hoc toan’ ma` lo so sau nay` khong co vie^.c, muon chuyen sang lam` cai gi` do ung’ dung thi lai khong co’ ai da.y.
Toi hoc undergrad ve toan’ ly thuyet, nhung dang lam` ve toan ung dung o trong CS, y’ kien rieng cua toi thi nhu the’ nay`:
Co’ mot dong’ nhu~ng cai’ technology o trong CS, ve` ban chat’ don gia?n hon nhieu` so voi may’ cai’ ly thuyet abstract ma` lai lam duoc ra tie^`n,
tiet kiem thoi gian, tham chi’ cu’u duoc nguoi`. Nen bat tay vao` lam` may cai’ nay` ho*n la` ngo^`i ca~i nhau: may’ bac’ doanh nhan thi chu?i may’ bac’ lam` toan’ la` tu suo’ng, may’ bac’ lam` toan’ thi cai~ lai la` trong tuong lai con chau’ chut’ chit’ se tim duoc ung’ dung.
Nói về chẳng để làm gì, có cái video này về Toán.
Tôi nghĩ khi Bill nói về tầm quan trọng của Toán với Tin, he doesn’t mean Theoritical Math :D.
Người làm tin cần giỏi toán. Đúng. Nhưng không cần giỏi đến mức hiểu được những lĩnh vực mới nhất của toán lý thuyết. Toán lý thuyết thường đi trước ứng dụng vài chục đến vài trăm năm!
Cái thứ toán Bill Gate muốn nói đến ở đây (trên diện rộng) theo tôi là thứ toán ứng dụng đủ để người làm tin học (hay bất kỳ nghành nào khác) giải quyết hiệu quả được bài toán của họ, mà chủ yếu là các công cụ của applied maths (optimization, graph algoriths…), ứng dụng hiệu quả những cái đã có.
Thế còn nghiên cứu thì lại khác, không có giới hạn gì cả. và nới cũng không mang nghĩa trên diện rộng. Thế giới chúng ta cần một số lượng ít hơn nhiều những nhà nghiên cứu (so với người làm ứng dụng), và những người này fải thật sự xuất sắc.
Nếu nói về nghiên cứu thì tôi đồng ý với ý kiến của bác Ngọc. VN không nên đầu tư quá nhiều vào toán lý thuyết mà nên đi theo hướng ứng dụng thực tiễn .Ở đây ta ko nói đến các nước phát triển khác, và cũng đồng ý luôn với nhau rằng toán ứng dụng thường có ý nghĩa thực tiễn trước mắt, trong khi toán lý thuyết thường có ý nghĩa lâu dài hơn, vài chục đến vài trăm năm. Tranh cãi về lợi ích của việc nghiên cứu toán học quả là 1 stupid thing, nhưng mà trong hoàn cảnh cụ thể của 1 nước nghèo như VN, chúng ta tranh cãi xem trong từng giai đoạn cụ thể nên có đầu tư trọng điểm vào 1 lĩnh vực nào đó thì hoàn toàn hợp lý.
Toán lý thuyết hiện nay đã đi quá xa tầm hiểu biết của 1 người có trình độ trung bình về toán, và nó lại càng khó hiểu hơn khi (hiện tại) nó chưa tìm được ứng dụng thực tiễn
So why mind? We need to make money
Không phải ngẫu nhiên mà Microsoft Research có Mike Freedman đâu nhé (this news made headlines a couple of years ago). Các bạn cũng nên xem qua các researchers trong Theory Group của Microsoft Research như Lovasz, Henry Cohn, hay Oded Schramm đang nghiên cứu gì, và tại sao Microsoft lại cần Theory Group.
hê hê, theo em nghĩ, cái Theory Group của Microsoft Research ở đây đang nghiên cứu 1 thứ toán có thể nói là rất gần với ứng dụng. Ít ra là Microsoft đã biết là sẽ ứng dụng những sản phẩm của nó vào chỗ nào trong sản phẩm nào của họ rồi nên họ mới đầu tư vào, và chắc là họ cũng hướng cái theory group này theo hướng như thế. Bill Gate ko đổ tiền vào cái mà 100 năm sau mới tìm được đất dụng võ :p
Cai nhom’ theory o Redmond thi rat la math. Hau nhu la ai thich lam gi thi lam`. Mac du` trong may cai research interests cai nao cung~ lien quan den CS mot chut’. Con nhom o Silicon valley thi nghe co ve applied hon mot chut’, con co ung dung hon that khong thi chua chac’.
Hoi xua co mot ba` ten la` Cynthia Dwork den khoa toi noi chuyen, ba nay chuyen tu` IBM sang Microsoft. Hoi no hoi tai sao lai chuyen, ba nay bao la` quan ly researchers o Microsoft tot hon, khong ep buoc researchers vao may cai’ “huong’ di” cua cong ty.
Reseach tot khong phai la` research chay theo san pham ma la de san pham chay theo no.
Co mot dieu toi biet la` neu Microsoft co cai theory group de huong’ ho di theo may cai san pham phan mem thi Lovasz, Freedman … da khong toi day. Mot trong nhung ly do ma` nhom theory co’ tac’ du.ng “thu*.c” voi cong ty la` may ong lam thoery o cung` mot cho voi hoi lam` ve databases, network, system… va thinh thoang hoi nay` noi chuyen voi nhau ve research co nhieu truong hop may ong theory dua ra y tuong hay.
Đọc trả lời của bác Hà & bác Ngọc, em có cảm giác các bác í quá thực dụng và tầm nhìn về Công Nghệ quá ngắn (nói hẹp trong CNTT vì 2 bác này đều dân FPT). Với phát biểu của Mr.TrungHa & Mr.Ngọc, nếu được áp dụng trong lĩnh vực máy tính thì hậu quả là ta sẽ không bao giờ nắm được các core technologies, tất cả những thứ mà biết được đều sẽ chỉ là các tools này tools nọ. Biết sử dụng nhưng không biết bản chất, và do đó là luôn luôn chạy sau những thằng khác hiểu được bản chất công nghệ. Vì bản chất của các core technologies trong khoa học máy tính là Toán học.
Nhưng nói đi cũng phải nói lại, em nghĩ là ở một nước đang trong giai đoạn này như VN, em có cảm giác là nhu cầu sử dụng Toán của Xã Hội không nhiều. Ừ thì ai cũng nghĩ cần Toán, để tư duy đầu óc nó sáng sủa hơn. Tuy nhiên ở một mức cao hơn, là cần Toán vào những bài toán thực tế trong kinh tế, quản lí, quản trị, … thì chắc chắn là không nhiều. Thế nên thị trường sử dụng Toán đã không có thì dẫn tới người ta phải “xét lại” về việc làm Toán.
Không rõ bạn cho cái nào là toán lý thuyết và cái nào là không. Tôi cũng không rõ các bác Hà và Ngọc cho toán nào là cao cấp. Như tôi có dẫn chứng ở bài blog “common sense và AI”, các ngành machine learning và signal processing/ communications sử dụng trực tiếp nhiều công cụ toán học từ thấp niên 50 cho đến các lý thuyết xác suất advanced của thập niên 90 thế kỷ trước. Những thứ công cụ ấy có thể gọi là toán cao cấp được. Còn những ngành trong CNTT như machine learning và signal processing thì chưa có gì là cao cấp hay cao siêu gì cả, nhưng ứng dụng của chúng thì khắp nơi trong công nghệ thông tin. Bắt đầu từ các công cụ nén ảnh, nén nhạc mà bạn đang dùng hàng ngày trở đi.
Tất nhiên chúng ta đang hướng tới những người có tham vọng nghiên cứu, và cả những người có tham vọng start-up công ty dựa trên ý tưởng công nghệ cắt cạnh kiểu như google chẳng hạn
Chúng ta không nói đến các công ty chỉ đi buôn.
Cái này tôi không đồng tình với Nguyên. Vài ý recap (dù cũng không muốn beat a dead horse :-):
(1) Giáo dục về toán cần rất ít đầu tư nhất so với các ngành khác.
(2) Người học toán ở VN đếm đầu ngón tay so với người học CNTT hay business.
(3) Bác Hà nói về toán b.s. thì rõ, còn bác Ngọc khơi lại chuyện không nên đầu tư vào toán lý thuyết là vớ vẩn, trong hoàn cảnh (1) và (2). Nghe có vẻ là khách quan, có vĩ mô, nhưng thực ra thì nặng mùi cá nhân, nói cho sướng miệng và sướng cái ego.
(4) Technically, bác Ngọc nói chỉ nên “đầu tư” vào toán ứng dụng thôi, còn toán lý thuyết không nên. Tạm giả sử có một boundary như vậy, thì cũng chẳng thể có nền toán học ứng dụng mạnh mà toán “lý thuyết” lại èo uột. Tôi chỉ học toán để ứng dụng vào CNTT thôi, nhưng tôi học nó từ các chuyên gia “lý thuyết”!
(5) Nếu các học sinh CNTT của VN có background về toán học tốt hơn, thì đó chính là ưu thế của ta với dân CNTT ở các nước trong khu vực, và với cả sinh viên ĐH của Mỹ nữa. Nhất là nếu muốn Microsoft hay Google mở research lab ở VN, thì ta phải có cái gì đặc biệt chứ không phải giá lao động thấp. Ví dụ khác, sinh viên ở Đông Âu về CNTT vẫn được tiếng là có background về toán tốt, nên khi xin grad admissions sang Mỹ cũng có nhiều thuận lợi.
(6) nhiều ý khác, mọi người đã chỉ ra ở trên.
Bác Long cứ coi như là buôn dưa lê giải trí trên lab đi. Ý em là thế này, có hai vấn đề
1. ở Việt Nam có tồn tại một thị trường sử dụng người làm Toán & các công cụ Toán vào đời sống không?
2. Nếu như bác Long là Bộ trưởng Bộ GD, bác được cấp $1 Tỉ ngân sách một năm đầu tư vào các nghành khoa học (cả XH lẫn TN), phần cho Toán nên như thế nào? Sau đó mới nói đến lí thuyết hay ứng dụng.
Với vấn đề 1.: nếu mà có thị trường thì mới có SV theo học chứ. Sinh viên học cái gì cũng nhìn đầu ra, liệu tốt nghiệp xong có xin được việc không? mấy nghành Kinh Tế, với CNTT dể thở hơn học Toán chay. Hồi trước em học lớp Toán Tin khoa Toán thấy lúc ra trường hội bên lớp Toán chay lục tục đi học thêm lập trình để dễ xin việc. Bây giờ chắc cũng vẫn vậy.
Với vấn đề 2.: em nghĩ giống như hồi xưa ĐH Đảng 6 tập trung vào phát triển nông nghiệp, thay vì luyện Thép với điện Nguyên Tử. Bây giờ Bộ GD cũng đầu tư kiểu đấy thôi, đổ tiền cho hội nào sinh lợi được trong thời gian gần cái đã. Gọi là “xóa ngu giảm dốt” toàn thanh niên, dần dần độ 10-20 năm nữa mới đến đến đầu tư cho Toán siêu cao cấp để tính toán cho việc phóng tên lửa ThánhGióng 1 lên sao Hỏa.
Hai vấn đề trên mà Nguyên nêu ra nghe applicable hơn nếu ngành đó là sinh học phân tử hay astrophysics chẳng hạn. Mình không thấy applicable với ngành toán.
Thay vì việc đưa chuyện nên/không nên đầu tư vào toán ra giữa dư luận, nên nói về các ngành khác thì hơn. Tại sao các bác FPT lại thích chọc ngoáy mỗi ngành toán?
Nhưng thật ra mình cũng không thực sự quan tâm vấn đề vĩ mô này, cái đó để các bác ngành toán lo chống đỡ
Message mình muốn bàn luận ở đây vi mô hơn, đó là chuyện học toán nhiều hơn của dân học KHMT, nên hay không nên, nên thì học những gì, thì chưa thấy bạn nào nói không hay có cả.
nên, ngành nào cũng nên học toán, có điều là thứ toán ứng dụng được vào nghiên cứu. có bài viét này:
http://vietnamnet.vn/giaoduc/2006/05/566211/