Sách miễn phí trên Net [2]

Các đề tài hôm nay gồm lý thuyết xác suất và lý thuyết hàng (queueing theory). [Có lẽ anh Xuân Long biết nhiều nguồn hơn và có thể giới thiệu thêm tài liệu online, đặc biệt là về phần measure theory.] Hiện nay, có thể nói không ngoa là không thể làm nghiên cứu trong hầu hết tất cả các nhánh của KHMT mà không biết kha khá về lý thuyết xác suất.

Ứng dụng của xác suất có ở khắp nơi, từ các ngành lý thuyết “cứng” như mật mã học, lý thuyết độ phức tạp, đến lý thuyết “mềm” hơn một chút như machine learning (xem thêm bài vừa rồi của anh Long), giải thuật ngẫu nhiên hóa, đến các nhánh nhiều tính ứng dụng như mạng máy tính. Lý thuyết hàng là một trong số rất ít các lý thuyết toán có ứng dụng trực tiếp vào phân tích hiệu suất của các hệ thống máy tính.

Có một bộ sưu tập rất tốt của các bài giảng và sách trực tuyến về các đề tài này. Tôi đặc biệt giới thiệu các quyển sách và bài giảng sau đây:

• Charles Grinstead & J. Laurie Snell, Introduction to Probability. Quyển này là một giới thiệu ngắn gọn, súc tích về lý thuyết xác suất. Rất đáng đọc nếu bạn bắt đầu học môn này.
• Sean Meyn & Richard Tweedie, Markov Chains and Stochastic Stability, Springer, 1996.
• Ivo Adan & Jacques Resing, Queueing Theory, 2001, 180pp.
• Basic Elements of Queueing Theory: Applications to the Modelling of Computer Systems. 1998. Lecture notes by Philippe Nain. INRIA. France. 110 pp. Mặc dù các bài giảng này chưa được chỉnh sửa cẩn thận và có kha khá các lỗi nho nhỏ, đây là một giới thiệu tốt về lý thuyết hàng.
• F. P. Kelly, Reversibility and Stochastic Networks, 1979. 235 pp.
• Villy Bæk Iversen, Teletraffic Engineering Handbook, ITC in cooperation with ITU-D SG2, COM Center, Technical University of Denmark. August, 2001. Bạn nên đọc qua quyển này nếu bạn làm nghiên cứu về mạng máy tính.
• Các Probability Tutorials của Noel Vaillant. Thiên về measure theory hơn, nhưng cũng không tệ.
• Virtual Labs In Probability and Statistics. Trang này rất tốt, dễ duyệt, và có tương đối đủ thông tin nền của các môn xác suất và thống kê.
• Charles Grinstead & Laurie Snell, Random Walks and Electric Networks, AMS, 1984. Quyển này là kinh điển về random walks. Hơi cũ nhưng trực quan và súc tích. Muốn xem các kết quả và ứng dụng mới hơn, bài survey dưới đây là điểm khởi đầu tốt.
• L. Lovász: Random Walks on Graphs: A Survey [in: Combinatorics, Paul Erdõs is Eighty, Vol. 2 (ed. D. Miklós, V. T. Sós, T. Szõnyi), János Bolyai Mathematical Society, Budapest, 1996, 353--398.]